Термодинамические циклы. Ларионов А.Н - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
ɪɨɩɧɵɦ (ɥɢɧɢɹ 12"o ɧɚ ɪɢɫ.1.2.2 ɢ ɪɢɫ.1.3.1). ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɦɨɠ-
ɧɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɜ
T-S ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ (ɪɢɫ.1.3.1).
Ɉɫɧɨɜɧɨɣ ɰɟɥɶɸ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɱɺɬɚ ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɝɚɡ
ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɜ ɤɨɧɰɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫɠɚɬɢɹ. Ɋɚɛɨɬɚ, ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɦɚɹ
ɧɚ ɫɠɚɬɢɟ ɝɚɡɚ ɨɬ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
1
P ɞɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
2
P ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɨɞɧɨɫɬɭɩɟɧɱɚ-
ɬɨɦ ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɟ ɜ
P–V ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ (ɪɢɫ. 1.2.2) ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɢɡɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ
ɩɥɨɳɚɞɶɸ ɮɢɝɭɪɵ 12
aboo o ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɨɣ ɫɥɟ-
ɞɭɸɳɢɯ ɩɥɨɳɚɞɟɣ:
.12 .2 0
.1 2 .0 1 .
ɩɥ ɚ b ɩɥ be
ɩɥ efɩɥ fa
ooo ooo
ooo ooo
(1.3.1)
Ɂɞɟɫɶ:
.22
.2 0
ɜɵɬ
ɩɥ beLPVooo
– ɪɚɛɨɬɚ ɜɵɬɚɥɤɢɜɚɧɢɹ;
2
1
.1 2
V
ɋɀ
V
ɩɥ efL PdVooo
³
– ɪɚɛɨɬɚ ɫɠɚɬɢɹ;
½
°
¾
°
¿
(1.3.2)
11
.0 1
ȼɋ
ɩɥ faLPVooo – ɪɚɛɨɬɚ ɜɫɚɫɵɜɚɧɢɹ.
ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɮɨɪɦɭɥ (1.3.2) ɜ ɭɪɚɜɧɟ-
ɧɢɟ (1.3.1) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɟɝɨ ɤ
ɜɢɞɭ:
2
1
22 11
.
V
V
L
PV PdV PV 
³
(1.3.3)
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (1.3.3) ɩɨɥɭɱɢɦ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɫɠɚɬɢɹ.
ɂɡɨɬɟɪɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɰɟɫɫ. ɉɪɢ
ɢɡɨɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɦ
1n ɫɠɚɬɢɢ ɢɧɬɟɝɪɚɥ
ɜɵɪɚɠɟ-ɧɢɹ (1.3.3) ɫ ɭɱɺɬɨɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɟɧɞɟɥɟɟɜɚ – Ɋɢɫ. 1.3.1
Ʉɥɚɩɟɣɪɨɧɚ
,
m
PV RT
P
ɢɥɢ
1m
PRT
V
P
ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɜɢɞɭ:
22
11
2
1
2
1
ln
ln .
VV
ɋɀ
VV
mdVm V
L PdV RT RT
VV
mP
RT
P
PP
P
§·
 
¨¸
©¹
³³
(1.3.4) 
������ (����� 1 � 2" �� ���.1.2.2 � ���.1.3.1). ��������� �������� ���-
�� ���������� � T-S ����������� (���.1.3.1).
      �������� ����� ������������������ ������� ����������� ��������
����������� ������, ������� ���������� ���������, ����� �������� ���
� ��������� ����������� � ����� �������� ������. ������, �������������
�� ������ ���� �� �������� P1 �� �������� P2 � ��������� ������������-
��� ����������� � P–V ����������� (���. 1.2.2) ���������� ������������
�������� ������ a � 1 � 2 � b � �������� �������������� ������ ���-
������ ��������:
              ��. � � 1 � 2 � b � ��. 2 � b � 0 � e �
                                                                 (1.3.1)
              � ��. 1 � 2 � e � f � ��. 0 � f � 1 � a.
      �����:
��. 2 � b � 0 � e � L���. � P2 � V2 – ������ ������������;
                                V2                               �
                                                                 �
��. 1 � 2 � e � f � L�� � � P � dV – ������ ������;              �         (1.3.2)
                                V1                               �
                                                                 �
��. 0 � f � 1 � a � L�� � P1 � V1 – ������ ����������.
      ����������� ������ (1.3.2) � ������-
��� (1.3.1) ��������� ������������� ��� �
����:
              V2

L � P2 � V2 � � P � dV � P1 � V1.            (1.3.3)
              V1

       ������ �� ������� (1.3.3) �������
��������� ������ ��� ������ ���������
������.
       ��������������         �������.     ���
�������������� � n � 1� ������ ��������
������-��� (1.3.3) � ������ ��������� ���������� –            ���. 1.3.1
����������
        m                  m          1
P � V � � R � T , ��� P � � R � T �
        �                  �         V
����� ������������� � ���������� ����:
           V2                  V2
                     m             dV m             �V �
     L�� � � P � dV � � R � T � �    � � R � T � ln � 2 � �
           V1
                     �          V1
                                   V    �           � V1 �                 (1.3.4)
                               m          P
                          � � � R � T � ln 2 .
                             �            P1



                                            7

Страницы