ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
183
Пусть номинальные напряжения в детали
m
σ
σ
,
max
характеризуются точкой .M Так
как эта точка лежит ниже линии предельных напряжений, то деталь, очевидно, будет
иметь некоторый запас прочности больше единицы.
Предположим, что в процессе работы детали с ростом нагрузки отношение
,
max
const
m
=
σ
σ
то есть имеет место пропорциональное возрастание и переменной, и по-
стоянной составляющих цикла напряжений. Такое напряжение детали является про-
стым. При простом нагружении точка, характеризующая цикл напряжений, будет дви-
гаться от точки
M
к точке N по лучу ,ON выходящему их начала координат. При
этом коэффициент асимметрии цикла будет оставаться постоянным. Это вытекает из
следующих зависимостей:
,
1
2
2
minmax
maxmax
r
tg
m
+
=
+
==
σσ
σ
σ
σ
β
где
−=
max
min
σ
σ
r коэффициент асимметрии цикла.
При
.,
max
constrconst
m
==
σ
σ
Предельной точкой, соответствующей разрушению, бу-
дет являться точка
.N
Запас прочности материала вала равняется следующему значе-
нию:
(
)
(
)
,
max m
md
a
d
ak
d
rk
MM
NN
MM
NN
MM
NN
n
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
===
′′′
′
′
′
=
′′
′
′
=
′
′
=
где
()
−
d
rk
σ
предел выносливости при асимметричном цикле для деталей;
()
−
d
ak
σ
предельная амплитуда напряжений для детали.
Величину
()
−
d
rk
σ
ординату точки
−
N
найдем в результате совместного решения
уравнений линии
AN
(линии предельных напряжений для детали) и луча
:ON
уравнение линии
−AN
()
() ()
;1
1
max m
DD
d
k
kk
σ
Ψ
σ
σ
σ
σ
σ
′
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=
′
−
уравнение луча
−ON ,
max
max m
m
σ
σ
σ
σ
′
=
′
где штрихами обозначены текущие коорди-
наты. Отсюда, учитывая, что
(
)
(
)
,
max
d
rk
d
k
σ
σ
=
′
получим
()
()
.
max1
ma
D
d
rk
k
σΨσ
σσ
σ
σσ
+
⋅
=
−
Таким образом, окончательное выражение для запаса прочности имеет вид:
()
.
1
ma
D
k
n
σΨσ
σ
σσ
σ
+
=
−
(6.4)
Аналогично выводится выражение запаса прочности при кручении. Имеет место сле-
дующая формула:
()
.
1
ma
D
k
n
τΨτ
τ
ττ
τ
+
=
−
(6.5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- …
- следующая ›
- последняя »
