Матричные методы в расчетах крутильных колебаний силовых установок с ДВС. Лашко В.А - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

67
где −
C
J момент инерции шатуна относительно его центра тяжести ;C
−
2
d
расстоя-
ние от точки
A
до центра тяжести;
−
l длина шатуна. После несложных выкладок по-
лучим следующие расчетные формулы для определения неизвестных величин:
(
)
()
,,,
2
2
2
2
dlm
J
x
J
dl
mm
J
J
mm
C
B
X
B
C
B
−
=
−
==
где
()
−−+=
2
2
dlmJJ
CB
момент инерции шатуна относительно оси поршневого
пальца
.B В общем случае справедливо неравенство: .
2
dx
<
Однако для упрощения
расчета динамическую модель шатуна заменяют статической моделью, в которой не
учитывается равенство моментов инерции действительного шатуна и его модели. Тогда
можно принять, что
.
2
dx =
Для практического расчета приведенных масс шатуна, ко-
торые здесь будем обозначать через ,,
BшпAшк
mmmm
=
=
воспользуемся двумя равен-
ствами:
(
)
,,
22
dlmlmmmmm
шшкшшпшк
−
=
==+ где
−
ш
m масса шатуна. Таким обра-
зом, в статической модели приведенные массы шатуна определяются по формулам:
(
)
.,
22
l
dl
mm
l
d
mm
øøêøøï
−
==
Следует отметить, что в статической модели значение момента инерции шатуна от-
носительно его центра тяжести равно
).()(
22
2
2
2
2
)(
dldmdmdlmJ
шшкшп
ст
C
−=+−=
2.4.3. Замена поступательно перемещающихся масс кривошипно-
шатунного механизма двигателя внутреннего сгорания
Массы возвратно-поступательно движущихся частей КШМ можно привести к оси
поршневого пальца. Тогда приведенная масса
пост
m отдельного аксиального кривошип-
но-шатунного механизма крутильной системы складывается из массы всех деталей
поршневого комплекта
п
m , совершающей прямолинейное движение по направляющей
поршня цилиндра и отнесенной к оси поршневого пальца массы шатуна
шп
m , значение
которой определяется вышеприведенными формулами. То есть имеет место формула:
.
øïïïîñò
mmm
+
=
В динамике ДВС поступательно перемещающуюся массу
п
m приводят к динамиче-
ски эквивалентной, сосредоточенной в точке
−
A оси шатунной головки. Условием та-
кой эквивалентности вновь выступает закон равенства кинетических энергий. Обозна-
чим приведенную к точке
A
поступательно движущуюся массу через
()
.
À
ïîñò
m Тогда ра-
венство кинетических энергий запишется:
(
)
,5,05,0
22
A
À
ïîñòBïîñò
vmvm = где
−
= rv
A
ω
окружная скорость оси шатунной головки;
−
B
v скорость поршня.
Из кинематики КШМ аксиального ДВС перемещение поршня определится прибли-
женной формулой [31, стр. 17]:
,2cos
4
cos
4
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
ϕ
λ
ϕ
λ
rs где .
l
r
=
λ
При ус-
тановившемся режиме силовой установки закон вращения вала имеет линейной харак-
тер, то есть
,t⋅=
ω
ϕ
где −
ω
угловая скорость коленчатого вала. Проинтегрировав по
времени функцию
()()
tss
=
, получим формулу скорости перемещения поршня. Она
имеет вид:
()
.2sin5,0sin ttrsv
B
ω
λ
ω
ω
+==
&
В этой формуле учитывается только вто-
рой порядок биноминального разложения функции
(
)
(
)
tss
ϕ
=
. Тогда приведенная к

Страницы