Механика сплошных сред. Лаврова Т.Б. - 12 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

ТРЕБОВАНИЯ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ КОНТРОЛЮ ПО

ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД»

1. ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА.

Основные гипотезы МСС: гипотеза сплошности и гипотеза непрони-

цаемости. Материальная и пространственная системы координат. Форму-

лы перехода от одной из них к другой. Скорость и ускорение в материаль-

ных и пространственных координатах. Лагранжев

и Эйлеров подход к опи-

санию движения сплошной среды. Эквивалентность этих подходов.

Движение частицы сплошной среды. Градиент локального движения.

Градиенты места. Тензоры деформаций Грина и Альманси. Геометриче-

ский смысл компонент тензоров деформаций. Главные значения и главные

оси тензоров деформаций. Относительное изменение объема. Уравнения

совместности деформаций. Линейная теория деформаций. Тензор

дефор-

маций Коши. Формулы Чезаро.

Мгновенное состояние движения сплошной среды. Теорема Коши—

Гельмгольца о распределении скоростей в частице сплошной среды.

Объемные и поверхностные силы. Основное свойство внутренних на-

пряжений. Принцип равновесия. Тензор напряжений Коши, его симмет-

ричность. Физический смысл компонент тензора напряжений.

Производная по времени от интеграла по движущемуся

объему. Закон

сохранения массы объема сплошной среды. Уравнение неразрывности в

эйлеровых и лагранжевых координатах. Закон сохранения количества

движения объема сплошной среды. Уравнения движения. Закон сохране-

ния момента количества движения объема сплошной среды. Закон сохра-

нения энергии в объеме сплошной среды.

Простейшие среды. Идеальная жидкость. Линейно вязкая жидкость. Ли-

нейно упругое тело. Для каждой из этих сред: 1). замкнутая система урав-