Курс общей физики. Лазарев А.П - 31 стр.

                                          31
        Ф изическ ий               см ы сл к оэф ф ициента           вязк ости        η
за к лю ча ется в том , что он численно ра вен силе внутреннего трения,
возник а ю щ ей на единице площ а ди соприк а са ю щ ихся слоев жидк ости при
гра диенте ск орости м еждуним и, ра вном единице.
        В систем е С И к оэф ф ициент вязк ости η изм еряется в Н ·с/м 2=П а ·с
(па ск а ль-сек унда), а всистем е С Г С вдн·с/см 2=г/см ·с (П уа з).
        Ра ссм отрим па дение твердого тела в ф орм е ш а рик а в вязк ой
                 жидк ости (рис.2). Н а ш а рик действую т три силы : сила
                 тяжести f1 = mg, подъ ем на я или вы та лк ива ю щ а я сила (за к он
       f3        Архим еда) – f2 и сила сопротивления движению ш а рик а ,
       f2        обусловленна я сила м и внутреннего трения жидк ости, - f3.
                 П ри движении ш а рик а слой жидк ости, гра нича щ ий с его
                 поверхностью , прилипа ет к ш а рик у и движется со ск оростью
                 ш а рик а . Ближа йш ие см ежны е слои жидк ости та к же
       f1
                 приводятся в движении, но получа ем а я им и ск орость тем
                 м еньш е, чем да льш е они на ходятся от ш а рик а . Т а к им
   Рис.2         обра зом , при вы числении сопротивления среды следует
                 учиты ва ть трение отдельны х слоев жидк ости друг о друга , а
не трение ш а рик а о жидк ость.
С ила сопротивлениядвижению ш а рик а определяетсяф орм улой С ток са
                                        f 3 = 6π η r υ ,                            (2)
где v – ск орость движенияш а рик а , r – его ра диус.
        С учетом дей ствия на ш а рик трех сил ура внение движения в общ ем
                                                dυ
виде за пиш етсяследую щ им обра зом : m            = f1 + f 2 + f 3 или в ск а лярной
                                                dt
                                  dυ 4 3       4
за писи с учетом зна к а сил m      = π r ρ g − π r 3 ρ1 g − 6π η r υ ,           (3)
                                  dt 3         3
где ρ – плотность ш а рик а , ρ1 – плотность вязк ой жидк ости, g – уск орение
свободного па дения.
       С ила сопротивления с увеличением ск орости движения ш а рик а
возра ста ет. П ри нек оторой ск орости ш а рик а сила сопротивления
ста новится ра вной сум м е сил тяжести, т.е. f3 = f2 +f1. Т а к им обра зом ,
ра внодействую щ а я этих сил обра щ а ется в нуль. Э то озна ча ет, что
ура внение (3) приним а етвид
     dυ                            dυ
   m      = 0. Т а к к а к m≠0, то    = 0 и υ = υ 0 = const.
     dt                            dt
       Т а к им обра зом , по достижении ш а рик ом ск орости v0 далее он
движетсяс постоянной ск оростью и ура внение (3) приним а етследую щ ий
                                        π r ( ρ − ρ1 ) − 6π η rυ 0 = 0.
                                      4 3
 вид:                                                                     (4)
                                      3
Реш а яура внение (4) относительно к оэф ф ициента внутреннего трения,