Курс общей физики. Лазарев А.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
РАБОТА № 7 (12)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ
ГАЗОВ МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА
Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с трехходовым
краном , манометр , воздушный насос.
Краткая теория
Удельной теплоемкостью называется количество теплоты ,
необходимое для нагревания вещества массой 1 грамм (или 1 килограмм)
на 1 К.
По определению теплоемкости
.
dT
d
dT
dU
dT
dQ
c
Α
+==
(1)
Состояние газа может быть охарактеризовано тремя величинами -
параметрами состояния: давлением p, объемом V и температурой T.
Уравнение, связывающее эти величины , называется уравнением состояния
вещества . Для случая идеального газа уравнением состояния является
уравнение Менделеева - Клапейрона , которое для одного моля газа будет
иметь вид pV = RT , (2)
где R - универсальная газовая постоянная.
Величина теплоемкости газов зависит от условий нагревания.
Выясним эту зависимость, воспользовавшись уравнением состояния (2) и
первым началом термодинамики, которое можно сформулировать
следующим образом :
количество теплоты
dQ
, переданное системе, затрачивается на
увеличение ее внутренней энергии
dU
и на работу
Α
d
, совершаемую
системой против внешних сил
Α
+
=
d
dQ
. (3)
Из уравнения (1) видно , что теплоемкость может иметь различные
значения в зависимости от способов нагревания газа , так как одному и
тому же значению
Τ
d
могут соответствовать различные значения
dU
и
Α
d
. Элементарная работа
Α
d
равна
pdV
d
=
Α
.
Внутреннюю энергию U 1 моля газа можно записать следующим
образом :
RT
i
U
2
=
, (4)
где i- число степеней свободы .
Числом степеней свободы газа называется число независимых
координат, определяющих положение тела в пространстве.
При движении точки по прямой линии для оценки ее положения
надо знать одну координату, т.е.
точка имеет одну степень свободы .
Если точка движется по плоскости,
ее положение характеризуется
двумя координатами, т.е. точка
обладает двумя степенями свободы .
Положение материальной точки в
X
Z
X
Y
б
Рис.1
Z
Y
a
                                        33


                                  РА Б ОТА № 7 (12)
   О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е О Т Н О Ш Е Н И Я У ДЕ Л Ь Н Ы Х Т Е П Л О Е М К О С Т Е Й
                    ГА ЗО В М Е Т О ДО М К Л Е М А Н А -ДЕ ЗО Р М А
       П риборы и прина длежности: стек лянны й ба ллон с трехходовы м
к ра ном , м а ном етр, воздуш ны й на сос.

                                 К р аткая теор ия
        У дельной    теплоем к остью     на зы ва ется к оличество теплоты ,
необходим ое для на грева ния вещ ества м а ссой 1 гра м м (или 1 к илогра м м )
на 1 К .
                                                     dQ dU dΑ
        П о определению теплоем к ости           c=     =     +   .          (1)
                                                     dT dT dT
        С остояние га за м ожет бы ть оха ра к теризова но трем я величина м и -
па ра м етра м и состояния: давлением p, объ ем ом V и тем пера турой T.
У ра внение, связы ва ю щ ее эти величины , на зы ва ется ура внением состояния
вещ ества . Д ля случа я идеа льного га за ура внением состояния является
ура внение М енделеева -К ла пейрона , к оторое для одного м оля га за будет
им еть вид                                     pV = RT ,                    (2)
где R - универса льна яга зова япостоянна я.
        В еличина теплоем к ости га зов за висит от условий на грева ния.
В ы ясним эту за висим ость, воспользова вш ись ура внением состояния (2) и
первы м на ча лом терм одина м ик и, к оторое м ожно сф орм улирова ть
следую щ им обра зом :
 к оличество теплоты        dQ , переда нное систем е, за тра чива ется на
увеличение ее внутренней энергии dU и на ра боту dΑ , соверш а ем ую
систем ой противвнеш них сил              dQ = dU + dΑ .                    (3)
И з ура внения (1) видно, что теплоем к ость м ожет им еть ра зличны е
зна чения в за висим ости от способов на грева ния га за , та к к а к одном у и
том у же зна чению dΤ м огут соответствова ть ра зличны е зна чения dU и
dΑ . Э лем ента рна яра бота dΑ ра вна dΑ = pdV .
        В нутренню ю энергию U 1 м оля га за м ожно за писа ть следую щ им
                                   i
обра зом :                    U = RT ,                                       (4)
                                 2
где i- число степеней свободы .
       Ч ислом степеней свободы га за на зы ва ется число неза висим ы х
к оордина т, определяю щ их положение тела впростра нстве.
       П ри движении точк и по прям ой линии для оценк и ее положения
                                       на до зна ть одну к оордина ту, т.е.
            Z               Z          точк а им еет одну степень свободы .
                                       Е сли точк а движется по плоск ости,
                                       ее положение ха ра к теризуется
                  X                X двум я к оордина та м и, т.е. точк а
                      Y                обла да ет двум я степеням и свободы .
Y                                б     П оложение м а териа льной точк и в
           a
                  Рис.1

Страницы