Курс общей физики. Лазарев А.П - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

38
от температуры . Поскольку с повышением температуры различие
в плотностях жидкости и ее насыщенного пара уменьшается, то при этом
уменьшается и коэффициент поверхностного натяжения. При критической
температуре α обращается в нуль .
Из формулы (1) следует, что коэффициент поверхностного
натяжения α в ед. СИ измеряется в Дж/м
2
, а в системе СГС - в эрг/см
2
.
Физический смысл коэффициента α можно определить иначе.
Поскольку всякая система в состоянии
равновесия имеет минимальную энергию , то
очевидно, из- за наличия поверхностной энергии
жидкость в своем стремлении к равновесию
стремится сократить свою поверхность до
минимума. Жидкость ведет себя так, как если
бы она была заключена в упругую растянутую
пленку, стремящуюся сжаться. Следовательно,
должны существовать силы , препятствующие
увеличению поверхности жидкости,
стремящиеся сократить ее. Они должны быть
направлены вдоль самой поверхности, по касательной к ней . Эти силы
называются силами поверхностного натяжения. Они возникают вследствие
стремления жидкости уменьшить свою поверхность, а следовательно, и
поверхностную энергию .
Однако первопричиной возникновения сил поверхностного натяжения
следует считать силы , действующие на молекулы поверхностного слоя и
направленные внутрь жидкости.
Пусть поверхностный слой занимает часть рамки, как показано на рис.2.
Этот слой стремится сократить свою поверхность. Если участок АВ рамки
может свободно перемещаться, то при сокращении поверхности эта
сторона переместится влево на расстояние dx, что соответствует
изменению площади поверхности на
dx
dS
⋅
=
l
.
Совершаемая при этом работа равна :
.
dx
dS
dA
⋅
⋅
=
⋅
=
l
α
α
(2)
С другой стороны ,
.
F
dA
⋅
=
(3)
Отсюда сила поверхностного натяжения F, сокращающая поверхность
жидкости, равна :
l
⋅
=
α
F
. (4)
Формула (4) дает второе определение коэффициента поверхностного
натяжения (вытекающее из первого): коэффициент поверхностного
натяжения численно равен силе поверхностного натяжения,
действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность .
В соответствии с этим коэффициент α в ед. СИ измеряется в Н / м , а в
системе СГС - в дн/ см .
Если поверхность жидкости не плоская, то стремление ее к
сокращению приводит к возникновению давления, дополнительного по
отношению к тому, которое испытывает жидкость с плоской
поверхностью .
А
י
dx A
B
י
dx B
l
F
Рис.2
                                        38
от тем пера туры . П оск ольк у с повы ш ением тем пера туры ра зличие
в плотностях жидк ости и ее на сы щ енного па ра ум еньш а ется, то при этом
ум еньш а етсяи к оэф ф ициентповерхностного на тяжения. П ри к ритическ ой
тем пера туре α обра щ а етсявнуль.
        И з ф орм улы (1) следует, что к оэф ф ициент поверхностного
на тяженияα вед.С И изм еряетсявД ж/м 2, а всистем е С Г С - вэрг/см 2.
        Ф изическ ий см ы сл к оэф ф ициента α м ожно определить ина че.
                             П оск ольк у всяк а я систем а в состоянии
                  А‫ י‬dx A
                             ра вновесия им еет м иним а льную энергию , то
                             очевидно, из-за на личия поверхностной энергии
                             жидк ость в своем стрем лении к ра вновесию
                          l стрем ится сок ра тить свою поверхность до
                     F
                             м иним ум а . Ж идк ость ведет себя та к , к а к если
                             бы она бы ла за к лю чена в упругую ра стянутую
                             пленк у, стрем ящ ую ся сжа ться. С ледова тельно,
                   ‫י‬
                  B dx B     должны сущ ествова ть силы , препятствую щ ие
         Рис.2               увеличению            поверхности           жидк ости,
                             стрем ящ иеся сок ра тить ее. О ни должны бы ть
на пра влены вдоль са м ой поверхности, по к а са тельной к ней. Э ти силы
на зы ва ю тсясила м и поверхностного на тяжения. О ни возник а ю твследствие
стрем ления жидк ости ум еньш ить свою поверхность, а следова тельно, и
поверхностную энергию .
 О дна к о первопричиной возник новения сил поверхностного на тяжения
следует счита ть силы , действую щ ие на м олек улы поверхностного слоя и
на пра вленны е внутрь жидк ости.
П усть поверхностны й слой за ним а ет ча сть ра м к и, к а к пок а за но на рис.2.
Э тотслой стрем ится сок ра тить свою поверхность. Е сли уча сток АВ ра м к и
м ожет свободно перем ещ а ться, то при сок ра щ ении поверхности эта
сторона перем естится влево на ра сстояние dx, что соответствует
изм енению площ а ди поверхности на dS = l ⋅ dx .
С оверш а ем а япри этом ра бота ра вна :      dA = α ⋅ dS = α ⋅ l ⋅ dx.        (2)
С другой стороны ,                             dA = F ⋅ dx.                     (3)
О тсю да сила поверхностного на тяжения F, сок ра щ а ю щ а я поверхность
жидк ости, ра вна :                    F =α ⋅ l.                               (4)
      Ф орм ула (4) дает второе определение к оэф ф ициента поверхностного
на тяжения (вы тек а ю щ ее из первого): коэ ф ф ициент пов ер хностног           о
натяж ения численно р ав ен силе пов ер хностног                о натяж ения,
дей ств ую щ ей наединицу длины контур а, ог    р аничив аю щ его пов ер хность .
      В соответствии с этим к оэф ф ициент α в ед.С И изм еряется в Н /м , а в
систем е С Г С - вдн/см .
      Е сли поверхность жидк ости не плоск а я, то стрем ление ее к
сок ра щ ению приводит к возник новению да вления, дополнительного по
отнош ению      к том у, к оторое испы ты ва ет жидк ость с плоск ой
поверхностью .

Страницы