Курс общей физики. Лазарев А.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

40
металлической трубки подсоединен широкий полый металлический
цилиндр 9, который опускается в стакан с водой 4. Изменяя высоту
положения столика 6, на котором стоит стакан 4, можно изменять давление
в данной системе. Положение столика 7, на котором стоит стаканчик 2,
также можно менять с помощью винта 8.
Если в стаканчик 2 с исследуемой жидкостью опустить капилляр , то
в случае смачивания жидкости его стенок , жидкость поднимется в
капилляре на некоторую высоту h. (В данной работе исследуются только
смачивающие стекло жидкости: вода и спирт.)
Поднятия жидкости, смачивающей стенки в капилляре, обусловлено
возникновением разности давлений (
12
pp
−
) по разные стороны кривой
поверхности жидкости. Эта разность давлений для случая сферической
поверхности жидкости в капилляре определяется формулой (6):
.
2
12
R
pp
α
=−
(7)
А при полном смачивании
.
2
12
r
pp
α
=−
(8)
В нашем случае р
1
- есть атмосферное давление , а р
2
- давление жидкости
на уровне мениска, причем р
1
= р
2
– ρgh. Здесь ρ gh - гидростатическое
давление столба жидкости в капилляре, где ρ - плотность жидкости, g -
ускорение свободного давления, h - высота ее поднятия. Следовательно ,
.
12
ghpp
ρ
=
−
(9)
Сравнивая формулы (9) и (10), получим
.
2
gh
r
ρ
=
(10)
Из формулы (11) видно, что, измерив высоту поднятия жидкости и радиус
капилляра , можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения
жидкости по формуле : .
2
ghr
ρ
α = (11)
Однако измерить точно высоту поднятия жидкости в капилляре
трудно. Поэтому в работе используется метод компенсации разности
давлений . Если создать в капилляре над жидкостью избыточное давление,
то при некотором его значении р
изб.
уровень жидкости в капилляре
сравнивается с уровнем жидкости в стаканчике 2. Это избыточное
давление, которое можно измерить манометром , равно
,
,
gHp
мизб
ρ
где
м
ρ
- плотность жидкости в манометре, Н - разность высот в коленах
манометра .
Тогда коэффициент поверхностного натяжения жидкости
вычисляется по формуле:
2
gHr
м
ρ
α =
или
,
4
gHd
м
ρ
α =
(12)
где d - диаметр капилляра .
Выполнение работы
Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости 
                                         40
м ета ллическ ой трубк и подсоединен ш ирок ий        полы й     м ета ллическ ий
цилиндр 9, к оторы й опуск а ется в ста к а н с водой 4. И зм еняя вы соту
положениястолик а 6, на к отором стоитста к а н4, м ожно изм енять да вление
в данной систем е. П оложение столик а 7, на к отором стоит ста к а нчик 2,
та к же м ожно м енять с пом ощ ью винта 8.
       Е сли в ста к а нчик 2 с исследуем ой жидк остью опустить к а пилляр, то
в случа е см а чива ния жидк ости его стенок , жидк ость подним ется в
к а пилляре на нек оторую вы соту h. (В да нной ра боте исследую тся тольк о
см а чива ю щ ие стек ло жидк ости: вода и спирт.)
       П однятия жидк ости, см а чива ю щ ей стенк и в к а пилляре, обусловлено
возник новением ра зности давлений ( p2 − p1 ) по ра зны е стороны к ривой
поверхности жидк ости. Э та ра зность да влений для случа я сф ерическ ой
поверхности жидк ости вк а пилляре определяетсяф орм улой (6):
                                                  2α
                                      p2 − p1 =      .                          (7)
                                                   R
                                                         2α
А при полном см а чива нии                        p2 − p1 =  .                (8)
                                                          r
В на ш ем случа е р 1 - есть а тм осф ерное да вление, а р 2 - давление жидк ости
на уровне м ениск а , причем р 1 = р 2 – ρgh. Здесь ρgh - гидроста тическ ое
давление столба жидк ости в к а пилляре, где ρ - плотность жидк ости, g -
уск орение свободного давления, h - вы сота ее поднятия. С ледова тельно,
                                    p2 − p1 = ρgh.                             (9)
С ра внива яф орм улы (9) и (10), получим                       2α
                                                                   = ρgh.       (10)
                                                                 r
И з ф орм улы (11) видно, что, изм ерив вы соту поднятия жидк ости и ра диус
к а пилляра , м ожно вы числить к оэф ф ициент поверхностного на тяжения
                                              rρgh
жидк ости по ф орм уле:                   α=       .                              (11)
                                                2
       О дна к о изм ерить точно вы соту поднятия жидк ости в к а пилляре
трудно. П оэтом у в ра боте используется м етод к ом пенса ции ра зности
давлений. Е сли созда ть в к а пилляре на джидк остью избы точное да вление,
то при нек отором его зна чении ризб. уровень жидк ости в к а пилляре
сра внива ется с уровнем жидк ости в ста к а нчик е 2. Э то избы точное
давление, к оторое м ожно изм ерить м а ном етром , ра вно        pиз б , = ρ м gH ,
где ρ м - плотность жидк ости в м а ном етре, Н - ра зность вы сот в к олена х
м а ном етра .
       Т огда    к оэф ф ициент поверхностного на тяжения жидк ости
вы числяетсяпо ф орм уле:
                                 rρ gH                    dρ gH
                           α= м            или      α= м         ,                (12)
                                   2                         4
где d - диа м етр к а пилляра .
                                Выполн ен иер аботы
   О предел ен ие коэф ф ициен т а пов ерхн ост н ого н а т яж ен ияж идкост и

Страницы