Курс общей физики. Лазарев А.П - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

59
лучеиспускательной способности абсолютно черного тела для той же
длины волны и температуры , умноженной на коэффициент поглощения.
Для практических целей из закона Кирхгофа можно сделать
следующие заключения:
1. Тела , обладающие темной и шероховатой поверхностью , имеют
коэффициент поглощения, близкий к единице . Такие тела обладают и
соответственно большей полной лучеиспускательной способностью ,
которую иногда называют энергетической светимостью .
2. Всякое тело преимущественно поглощает те лучи, которые оно
само испускает.
На рис.1 изображено распределение спектральной плотности
излучения u
λT
абсолютно черного тела по
длинам волн для различных температур .
Заштрихованная накрест полоска имеет
площадь u
λT⋅
dλ и предc тавляет собой энергию
dR(Т ), излучаемую в данном интервале длин
волн dλ при температуре Т
1
. Полная
лучеиспускательная способность тела R будет
равна :
∫
=
∞
0
λ
λ
duR
T
,
где интеграл распространен на весь
бесконечный интервал всевозможных длин
волн и изображается для температуры Т
1
на рис. 1 всей заштрихованной
площадью под кривой u
λ T
. С ростом температуры увеличивается
интенсивность теплового движения частиц тела и возрастает энергия,
излучаемая телом как на данной длине волны λ , так и во всем интервале
длин волн. Поэтому при Т
3
> T
2
> T
1
поднимается вся спектральная кривая
u
λT
теплового излучения, как показано на рис.1.
Однако объяснить рассмотренную зависимость спектральной
плотности излучения от длины волны долгое время не удавалось.
Полученные в рамках классической физики закон Вина хорошо совпадал с
экспериментом в коротковолновой области, а закон Релея- Джинса ,
наоборот, давал хорошее совпадение в длинноволновой части спектра .
Формула для спектральной плотности равновесного излучения,
хорошо согласующаяся с опытом при всех длинах волн, была получена
Планком в 1900 году . Оказалось , что для теоретического вывода этой
формулы необходима гипотеза , коренным образом противоречащая
представлениям классической физики. Планк предположил, что энергия
колебаний атомов или молекул может принимать не любые, а только
вполне определенные дискретные значения (Е = hν), отделенные друг от
друга конечными интервалами. Это означает, что энергия не непрерывна , а
квантуется, т.е. существует лишь в строго определенных дискретных
порциях . Наименьшая порция энергии Е = hν называется квантом энергии.
T
3
>T
2
>T
1
u
λT
λ
T
1
T
2
T
3
Рис.1 
                                        59
лучеиспуск а тельной        способности а бсолю тно черного тела для той же
длины волны и тем пера туры , ум ноженной на к оэф ф ициентпоглощ ения.
       Д ля пра к тическ их целей из за к она К ирхгоф а м ожно сдела ть
следую щ ие за к лю чения:
       1. Т ела , обла даю щ ие тем ной и ш ерохова той поверхностью , им ею т
к оэф ф ициент поглощ ения, близк ий к единице. Т а к ие тела обла даю т и
соответственно больш ей полной лучеиспуск а тельной способностью ,
к оторую иногда на зы ва ю тэнергетическ ой светим остью .
       2. В сяк ое тело преим ущ ественно поглощ а ет те лучи, к оторы е оно
са м о испуск а ет.
       Н а рис.1 изобра жено ра спределение спек тра льной плотности
                                 излучения uλT а бсолю тно черного тела по
   uλT                           длина м волн для ра зличны х тем пера тур.
           T3>T2>T1              За ш трихова нна я на к рест полоск а им еет
                    T3           площ а дь uλT⋅dλ и предcта вляет собой энергию
                                 dR(Т ), излуча ем ую в данном интерва ле длин
                                 волн dλ при тем пера туре Т 1. П олна я
                     T2
                                 лучеиспуск а тельна я способность тела R будет
                       T1                          ∞
                           λ
                                 ра вна :     R = ∫ u λT dλ ,
                                                  0
         Рис.1                    где интегра л ра спростра нен на             весь
                                  беск онечны й интерва л всевозм ожны х длин
волн и изобра жа ется для тем пера туры Т 1 на рис. 1 всей за ш трихова нной
площ а дью под к ривой uλT. С ростом тем пера туры увеличива ется
интенсивность теплового движения ча стиц тела и возра ста ет энергия,
излуча ем а я телом к а к на да нной длине волны λ , та к и во всем интерва ле
длинволн. П оэтом у при Т 3 > T2 > T1 подним а ется вся спек тра льна я к рива я
uλT теплового излучения, к а к пок а за но на рис.1.
       О дна к о объ яснить ра ссм отренную            за висим ость спек тра льной
плотности излучения от длины волны долгое врем я не уда ва лось.
П олученны е в ра м к а х к ла ссическ ой ф изик и за к онВ ина хорош о совпа да л с
эк сперим ентом в к оротк оволновой обла сти, а за к он Релея-Д жинса ,
на оборот, да ва л хорош ее совпа дение вдлинноволновой ча сти спек тра .
       Ф орм ула для спек тра льной плотности ра вновесного излучения,
хорош о согла сую щ а яся с опы том при всех длина х волн, бы ла получена
П ла нк ом в 1900 году. О к а за лось, что для теоретическ ого вы вода этой
ф орм улы необходим а гипотеза , к оренны м обра зом противореча щ а я
предста влениям к ла ссическ ой ф изик и. П ла нк предположил, что энергия
к олеба ний а том ов или м олек ул м ожет приним а ть не лю бы е, а тольк о
вполне определенны е диск ретны е зна чения (Е = hν ), отделенны е друг от
друга к онечны м и интерва ла м и. Э то озна ча ет, что энергияне непреры вна , а
к ва нтуется, т.е. сущ ествует лиш ь в строго определенны х диск ретны х
порциях. Н а им еньш а япорцияэнергии Е = hν на зы ва етсяк ва нтом энергии.

Страницы