Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

7.5.4 СИСТЕМА С ПД-РЕГУЛЯТОРОМ
Расширенная амплитудно-фазовая характеристика ПД-регулятора записывается в виде
W (−mω + iω) = − [S
1
+ S
2
( − mω + iω)],
откуда
РАЧХ – ;)(),(
22
2
2
21p
ω+ω−=ω SmSSmM
РФЧХ − .arctg),(
21
2
p
ω−
ω
+π=ωϕ
mSS
S
m
Здесь также три неизвестных S
1
, S
2
, ω
p
и два уравнения системы (7.12), разрешение которой
относительно настроек S
1
, S
2
позволяет записать их в виде:
),),(sin(),(
1
)];),(cos()),(sin()[,(
p
*
обp
*
об
p
2
p
*
обp
*
обp
*
об1
π−ωϕω
ω
=
π−ωϕ+π−ωϕω=
mmmMS
mmmmMS
(7.19)
ГДЕ M
*
ОБ
(M, ω
P
) =
),(
1
роб
ωmM
; ϕ
*
ОБ
(M, ω
Р
) = −ϕ
ОБ
(M, ω
Р
).
Задавая различные рабочие частоты и определяя соответствующие им настройки, в плоскости
параметров настроек S
1
, S
2
строится кривая равной степени колебательности (рис. 7.18). Любая точка
этой кривой отвечает требованию, что m = m
зад
. Выше кривой m < m
зад
, а ниже – m > m
зад
.
Предложенное решение вопроса обеспечения устойчивости и создания запаса устойчивости
предполагало, что структура системы, а также тип регулятора заданы, но существуют и другие способы,
отличные от рассмотренных.
7.6 Обеспечение устойчивости и повышение запаса устойчивости с помощью логарифмических
частотных характеристик
Одним из способов обеспечения устойчивости и заданного запаса устойчивости является выбор основ-
ных элементов регулятора и изменение их динамических свойств с помощью местных обратных связей.
Проследить влияние на устойчивость тех или иных параметров удобно по логарифмическим час-
тотным характеристикам, используя критерий Найквиста.
Если система автоматического регулирования представляет собой апериодическое звено, то
наиболее характерным параметром, влияющим на устойчивость, является его постоянная времени.
L
об
ω
0
20
40
1
10
100
ω
с
ω
1
а)
ϕ
ω
0
1
10
100
ω
с
ω
1
б)
-
π
γ
1
γ
Рис. 7.19 Оценка влияния постоянной времени на устойчивость системы:
а − АЧХ; б − ФЧХ
На рис. 7.19 изображены логарифмические частотные характеристики для разомкнутой системы с
передаточной функцией
)1()1()1(
)(
321
+++
=
sTsTsT
K
sW

Страницы