Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ω+ω−
+−=ω+ω−
im
S
SimW
0
1p
)( ,
откуда для регулятора
РАЧХ –
;
1
)(
),(
2
22
1
2
10
p
+ω
ω+ω−
=ω
m
SmSS
mM
РФЧХ –
.arctgarctg
2
),(
10
1
p
m
mSS
S
m −
ω−
ω
+
π
=ωϕ
ПИ-регулятор имеет два параметра настроек S
0
и S
1
, которые вместе с ω
p
подлежат расчету. Система
уравнений (7.12) записывается в виде:
π−=−
ω−
ω
+
π
=ωϕ
=
+ω
ω+ω−
⋅ω
.arctgarctg
2
),(
;1
1
)(
),(
p10
p1
pоб
2
p
2
p
2
1
2
p10
pоб
m
mSS
S
m
m
SmSS
mM
(7.17)
Полученная система позволяет определить только два неизвестных, а надо три, поэтому она имеет беско-
нечное множество решений.
Для получения этих решений система разрешается относительно значений настроек:
)],,(cos),(sin)[,(
);,(),()1(
p
*
обp
*
обp
*
об1
p
*
обp
*
об
2
p0
ωϕ−ωϕω=
ωϕω+ω=
mmmmMS
mmMmS
(7.18)
ГДЕ M
*
ОБ
(M, ω
P
) =
),(
1
роб
ωmM
; ϕ
*
ОБ
(M, ω
Р
) = −ϕ
ОБ
(M, ω
Р
).
S
0
S
1
0
m = 0
m = m
за
д
m
2
< m
за
д
m
1
> m
за
д
Рис. 7.17 Граница заданной степени колебательности для ПИ-регулятора
По заданной рабочей частоте определяются настройки S
0
, S
1
согласно системе уравнений (7.18).
Задавая различные частоты и определяя по ним настройки, строится граница заданной степени
колебательности в плоскости параметров S
0
, S
1
(рис. 7.17), которая называется кривой равной степени
колебательности. Любая точка этой кривой отвечает требованиям обеспечения запаса устойчивости за-
данной степени колебательности m = m
зад
.
Кроме того, кривая равной степени колебательности делит всю плоскость настроек S
0
, S
1
на две об-
ласти: настройки, лежащие над кривой, соответствуют степени колебательности меньше заданной m <
m
зад
, а настройки, лежащие под кривой, соответствуют степени колебательности больше заданной m >
m
зад
. Задание различных значений степени колебательности позволяет получить семейство кривых (рис.
7.17), причем m
1
> m
зад
, а m
2
< m
зад
, и все они располагаются ниже границы устойчивости m = 0.

Страницы