Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

внутрь этой окружности. Если АФХ касается этой окружности, то замкнутая система обладает задан-
ным запасом устойчивости.
7.5 Синтез систем, обладающих заданным запасом устойчивости
В п. 7.2 был рассмотрен синтез устойчивых систем. Теперь необходимо провести синтез систем,
обладающих заданным запасом устойчивости, например, заданной степенью колебательности m
зад
.
Под синтезом в данном случае будем понимать расчет настроек регуляторов в замкнутой однокон-
турной системе регулирования.
Как известно, для того, чтобы замкнутая система обладала заданным запасом устойчивости − за-
данной степенью колебательности, необходимо и достаточно, чтобы РАФХ разомкнутой системы W(-
mω + iω) проходила через точку (–1, i0). На основании этого можно записать:
W
об
(−mω
р
+ iω
р
)W
р
(−mω
р
+ iω
р
) = −1. (7.11)
Уравнение (7.11) можно свести к системе двух уравнений, отра-жающих связь между частотными
характеристиками объекта и регу-лятора:
−=ωϕ+ϕ
=
ω
,π,,,,()ω,(
;1),,,,()ω,(
210pрроб
210pрроб
)SSSmm
SSSmHmM
(7.12)
где S
0
, S
1
, S
2
− параметры настроек регуляторов. Система уравнений (7.12) позволяет определить рабо-
чую частоту и параметры настроек регуляторов, эта система может быть записана также в виде:
.1),,,,(Re
;0),,,,(Im
210pp.c
210pp.c
−=ω
=
ω
SSSm
SSSm
.
7.5.1 СИСТЕМА С П-РЕГУЛЯТОРОМ
Расширенная амплитудно-фазовая характеристика П-регулятора записывается в виде: W
p
(−mω + iω)
= −S
1
= S
1
e
−iπ
, тогда система уравнений (7.12) для системы автоматического регулирования с П-
регулятором преобразуется к виду:
−=ωϕ
=ω
.π,
;1),(
роб
1роб
)(m
SmM
(7.13)
РИС. 7.15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАСТРОЙКИ П-РЕГУЛЯТОРА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ
ЗАДАННУЮ СТЕПЕНЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОСТИ:
А − ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ ЧАСТОТЫ ω
P
; Б − ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ РАЧХ

Страницы