Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Re
ω
а)
0
ω
1
Re
ω
б)
0
ω
1
Рис. 8.10 Различные виды ВЧХ:
а – с разрывами; б – с высоким острым углом
6 Чтобы переходная характеристика имела перерегулирова-
ние σ ≤ 18 %, ВЧХ должна быть положительной невозрастающей
функцией частоты (рис. 8.11), т.е. Rе(ω) > 0, 0
)Re(
≤
ω
ω
d
d
.
7 Условия монотонного протекания переходного процесса.
Чтобы переходный процесс имел монотонный характер, доста-
точно, чтобы соответствующая ему ВЧХ Rе(ω) являлась положи-
тельной, непрерывной функцией частоты с отрицательной, убы-
вающей, по абсолютной величине производной (рис. 8.12) Rе(ω) > 0,
dt
)Re(ω
< 0.
Re
ω
0
Re(0)
y
t
0
а) б)
Рис. 8.12 Условия монотонного протекания переходного процесса:
а – ВЧХ; б – переходный процесс
8 Определение наибольшего значения перерегулирования σ
max
переходного процесса по макси-
муму ВЧХ (рис. 8.13)
)0Re(
)0Re(Re18,1
max
max
−
=σ
, (8.21)
где Rе
max
– максимальное значение; Re(0) – начальное значение.
9 Если ВЧХ близка к трапецеи-
дальной, т.е. может быть аппрокси-
мирована трапецией с диапазоном
частот 0 – ω
2
и коэффициентом на-
клона χ =
2
1
ω
ω
, то время регулирова-
ния переходного процесса системы
заключено в пределах
2
Р
2
4
ω
π
<<
ω
π
T
8.3 Чувствительность автоматических систем
Re
ω
0
Рис. 8.11 ВЧХ, соответ-
ствующая
й
Re
ω
Re(0)
0
Re
max
Рис. 8.13 К определе-
нию
наибольшего значения
перерегулирования
Re
ω
0
ω
1
ω
2
Рис. 8.14 Аппроксима-
ВЧХ й

Страницы