Основы теории автоматического управления. Лазарева Т.Я - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

которое означает, что чувствительность типовой системы регули-рования к изменениям свойств объек-
та полностью определяется только передаточной функцией разомкнутой системы. Чем меньше значение
функции чувствительности, т.е. чем грубее система, тем меньше допол-нительное отклонение выходной
переменной и, следовательно, лучше качество системы.
Если функция чувствительности выражается числом, то она называется коэффициентом чувстви-
тельности. С помощью коэффициента чувствительности оценивается чувствительность числовых по-
казателей качества, например, показателя колебательности, перерегулирование. Оценка изменения
хода процесса по отношению к возмущению производится по формуле ∆у(t) =
g
k
V (t) ∆k.
По отношению к нескольким параметрическим возмущениям применяют принцип суперпозиции,
который можно проиллюстрировать следующим примером.
Пусть система управления описывается дифференциальным уравнением первого порядка
Ту'(t) + у(t) = k х(t) или
)()(
1
tx
T
k
ty
Tdt
dy
+−=
,
ДЛЯ КОТОРОЙ ВВОДЯТСЯ ДВЕ ФУНКЦИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
V
k
у
(t) =
k
ty
∂
∂ )(
;
T
ty
tV
y
T
∂
∂
=
)(
)(
.
Если продифференцировать исходное уравнение по параметрам k и Т
)()(
11
);(
1
)(
1
22
tx
T
k
ty
T
T
y
Tdt
dy
T
tx
T
ty
kTdt
dy
k
−+
∂
∂−
−=
∂
∂
+
∂
∂
−
=
∂
∂
и произвести в полученных выражениях замену через функции чувствительности, то получают уравне-
ния чувствительности рассматриваемой системы:
)).()((
1
)(
1
)(
);(
1
)(
1
)(
2
tkxty
T
tV
Tdt
tdV
tx
T
tV
Tdt
tdV
y
T
y
T
y
k
y
k
−+−=
+−=
Определив
)(tV
y
k
и )(tV
y
T
, можно найти изменение хода процесса управления за счет изменения па-
раметров k и Т:
∆у(t) =
)(tV
y
k
∆k + )(tV
y
k
∆Т.
Функции чувствительности применяют для проектирования системы с наименьшим изменением
качественных показателей при отклонении значений параметров системы от расчетных.
8.4 Понятие об управляемости и наблюдаемости объекта
При проектировании систем управления необходимо предварительно оценивать такие структурные
свойства объектов как управляемость и наблюдаемость.

Страницы