ВУЗ:
Составители:
2.8 Сигналы. Их виды
Наиболее часто в теории автоматического управления используются следующие сигналы.
1 Единичный скачок (рис. 2.5):
≥
<
==
.0при1
;0при0
)(1)(
t
t
ttx
(2.16)
1(t) называется также функцией Хевисайда. Строго говоря, функция Хевисайда физически нереали-
зуема, однако, если, к примеру, на исследуемом объекте резко открыть вентиль, в результате чего рас-
ход
t
x
Рис. 2.6 Единичный импульс
подаваемого вещества изменится скачком с F
1
до F
2
, то говорят, что на входе объекта реализован скач-
кообразный сигнал величиной F
2
– F
1
, и если последняя разность равна единице, то на входе реализует-
ся единичный скачок.
Спектральная характеристика для единичного скачка:
2
π
ω
1
)ω(
i
eiF
−
= .
2 Единичная импульсная функция – дельта-функция (рис. 2.6) – это функция, удовлетворяющая
следующим условиям:
∫
∞
∞−
=
=∞
≠
=
.1)(δ)2
;0при
;0при0
)(δ)1
dtt
t
t
t
(2.17)
Дельта-функцию называют также функцией Дирака, она относится к классу сингулярных функций.
Эту физически также нереализуемую функцию можно представить как импульс бесконечно малой дли-
тельности и бесконечно большой амплитуды, т.е. как предел, к которому стремится прямоугольный
импульс с основанием ∆t и площадью, равной единице (рис. 2.7, а), если ∆t → 0 так, чтобы площадь им-
пульса сохранялась равной единице. Также δ-функцию можно представить как предел некоторой функ-
ции (рис. 2.7, б):
t
x
1
Рис. 2.5 Единичный
скачок
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
