Сборник задач и упражнений по химии - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Зависимость скорости реакции (или константы скорости реакции) от температуры может быть вы-
ражена уравнением
υ
t + 10
/ υ
t
= k
t + 10
/ k
t
= γ
∆t/10
,
(4.2.4)
где υ
t
и k
t
– скорость и константа скорости реакции при температуре t °C; υ
t + 10
и k
t + 10
– те же величины при
температуре (t + 10) °C; γ – температурный коэффициент скорости реакции, значение которого для большинст-
ва реакций равно 2 – 4 (правило Вант-Гоффа). В общем случае, если температура изменилась на t град., послед-
нее уравнение преобразуется к виду
υ
t + ∆t
/ υ
t
= k
t + ∆t
/ k
t
= γ
∆t/10
,
или
10
12
12
γ
tt
tt
−
υ=υ . (4.2.5)
П р и м е р 55. Температурный коэффициент скорости реакции равен 2,8. Во сколько раз возрастет ско-
рость реакции при повышении температуры от 20 до 75
°С?
Решение. Поскольку ∆t = 55 °С, то обозначив скорость реакции при 20 и 75 °С соответственно через υ и
υ′, можем записать:
υ/υ′ = 2,8
55/10
= 2,8
5,5
;
lgυ′`/υ = 5,5 ⋅ lg 2,8 = 5,5 ⋅ 0,447 = 2,4584.
Откуда υ′/υ = 287. Скорость реакции увеличится в 287 раз.
П р и м е р 56. Растворение образца цинка в соляной кислоте при 20 °С заканчивается через 27 минут, а
при 40 °С такой же образец металла растворяется за 3 минуты. За какое время данный образец цинка раство-
рится при 55 °С?
Решение. Растворение цинка в соляной кислоте описывается уравнением:
Zn + 2HCl = ZnCl
2
+ H
2
↑.
Поскольку во всех трех случаях растворяется одинаковое количество образца, то можно считать, что сред-
няя скорость реакции обратно пропорциональна времени реакции. Следовательно, при нагревании от 20 до 40
°С скорость реакции увеличивается в 27/3 = 9 раз. Это означает, что коэффициент в уравнении Вант-Гоффа
()
/10
2
1
12
γ
tt −
=
υ
υ
,
который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции υ при увеличении температуры на 10 °С,
равен 3. Значит при нагревании до 55 °С скорость реакции увеличивается в 3
(55 – 40)/10
= 5,2, а время реакции со-
ставит 3/5,2 = 0,577 мин, или 34,6 с.
П р и м е р 57. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 32,3⋅10
3
Дж/моль,
а в присутствии катализатора она равна 20,9
⋅10
3
Дж/моль. Во сколько раз возрастет скорость этой реакции в
присутствии катализатора при 25 °С.
Решение. Энергию активации реакции без катализатора обозначим Е
а
, а в присутствии катализатора
а
Е
′
.
Соответственно константы скорости этой реакции равны
k и k′; отношение k/k′ показывает, во сколько раз ско-
рость реакции в присутствии катализатора больше скорости этой же реакции без катализатора. Используя урав-
нение Аррениуса, запишем
RТ
ЕЕ
RТ
Е
RТ
Е
е
е
е
k
k
аа
а
а
′
−
−
′
−
==
′
,
откуда
=
′
k
k
ln
2,3
=
′
k
k
lg
R
Т
ЕE
аа
′
−
;
=
′
k
k
lg
RТ
ЕE
3,2
аа
′
−
.
Подставив соответствующие значения величин из условия задачи, получим

Страницы