Примеры расчёта пространственных железобетонных конструкций покрытия. Часть I. Леденёв В.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

77
Кольцевое усилие вычисляют по формуле
)/(
1122
rNFrN
n
−=
, (2)
где
ϕ
F
– вертикальная равнодействующая внешней нагрузки, действующая на часть оболочки, расположенную выше рассматриваемого
горизонтального сечения с углом раствора
ϕ
2
(рис. 1.1);
n
F
– нормальная составляющая к поверхности купола внешней нагрузки на
единицу площади поверхности.
Меридиональные усилия
1
N
независимо от угла
ϕ
всегда сжимающие. Кольцевая продольная сила
2
N
из сжимающей в районе
полюса переходит через нулевое значение и становится растягивающей.
Кольцевое сечение с нулевыми значениями усилия
2
N
называют швом перехода. Этот шов соответствует углу
0
ϕ
, определяемому
из условия
2
N
= 0:
0)cos1/(1cos
00
=ϕ+−ϕ
или
1coscos
00
2
−ϕ+ϕ
= 0,
откуда
0
ϕ
= 51°49′.
Таким образом, если центральный угол раствора пологого купола меньше
0
2ϕ
= 103°38′, то в нём не возникает растяжения в
кольцевом направлении; при угле
0
2ϕ
больше указанного – в кольцевых сечениях, ниже шва перехода, возникают растягивающие
кольцевые усилия.
При нагрузке, равномерно распределённой по горизонтальной проекции купола,
2
N
= 0 при
0
ϕ
= 45°, следовательно, полностью
сжатый купол может быть только при
902
0
<ϕ
°. Это обстоятельство рекомендуется учитывать при проектировании куполов.
Снеговая симметричная нагрузка на купол при
ϕ
< 25° принимается, согласно СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия», в виде
равномерно распределённой поверхностной нагрузки постоянной интенсивности. Для удобства расчётов куполов с любым
ϕ
симметричную снеговую нагрузку можно представить изменяющейся по закону
)6/cos(5,1
0
π+ϕ=
ss
,
где
0
s
– нагрузка равномерной интенсивности по СНиП в пределах широты с углом раствора
ϕ
2
< 50°. При
o
1202 >ϕ
нагрузка равна
нулю.
Полная несимметричная снеговая нагрузка составит:
ψϕ+π+ϕ= cos3sin5,0)6/cos(5,1
00
ssS
on
.
где
ϕ
– центральный угол в горизонтальной плоскости, отсчитывающий долготу меридиана от оси симметрии снеговой нагрузки.
В сечениях оболочки с углом
ϕ
> 60°
ϕ
ψ
+
ϕ
=−=
3
0
2
0
21
sin
cos0422,0
sin
218,0
cc
rsrs
NN
, (3)
где первое слагаемое – от симметричного расположения снега, второе – от одностороннего.
При рассмотрении любого купола вращения, работающего в условиях безмоментного напряжённого состояния, воздействие его на
опорный контур характеризуется наличием вертикальной и горизонтальной составляющих силы
1
N
. Горизонтальная составляющая,
называемая распором, воспринимается полностью опорным кольцом, которое монолитно связано с оболочкой. В пологом куполе опорное
кольцо обычно попадает выше шва перехода. Поэтому кольцевые усилия в сечении оболочки, непосредственно примыкающем к кольцу,
сжимающие, в то время как само опорное кольцо растянуто. В связи с этим, если не принять никаких мер, то в сопряжении появляются
меридиональные изгибающие моменты, быстро затухающие с удалением от опорного кольца вдоль меридиана (краевой эффект). Купола, у
которых нет шва перехода, не могут работать как безмоментные. Избежать влияния краевого эффекта в этом случае можно, если создать в
опорном кольце предварительное обжатие напрягаемой арматурой. Можно выбрать такую величину обжатия, при которой обеспечивается
равенство кольцевых усилий опорного кольца и кольцевого волокна оболочки купола. Краевой эффект можно устранить для какой-либо
одной определённой нагрузки, например, для полной или только для постоянной. При изменении величины нагрузки краевой эффект всё
же проявляется, но в значительно меньших размерах.
Погонный распор купола
srsr
sr
r
F
H
sr
ϕϕπ
=
ϕ
tgsin2
2
, (4)
где
sr
F
ϕ
– полная вертикальная нагрузка на купол;
sr
ϕ
– половина центрального угла дуги оболочки купола в меридиональном
направлении.
Распор купола
sr
H
вызывает в поперечных сечениях опорного кольца продольные усилия
sr
N
:
)tg2/(sin
2
srsrsrsr
sr
FrHN
ϕπ=ϕ=
ϕ
. (5)
Продольные усилия
ir
N
в фонарном кольце незамкнутого купола (которое при вертикальной нагрузке всегда сжато), определяются
по формуле
iririr
ir
ir
ir
ir
ir
ir
rFr
F
r
F
N
ϕ−=ϕ
ϕ
−=
ϕ
−= cossin
tgtg
22
, (6)
где
t
F
– распределённая линейная нагрузка на 1 м фонарного кольца;
lr
r
– радиус кольца;
r
1
ϕ
– половина центрального угла раствора
дуги оболочки в меридиональном направлении на уровне фонарного кольца.
Формулы для определения усилий
1
N
,
1
N
,
sr
N
, и
ϕ
F
при некоторых видах осесимметричной нагрузки на сферические купола
приведены в табл. 1. Как уже отмечалось, для сферического купола
c21
rrr
==
.
В таблице приняты следующие обозначения (кроме

Страницы