Электричество и магнетизм. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

70
Заряженные частицы вводятся в
центр зазора между дуантами. В зазоре
частица ускоряется электрическим и от-
клоняется магнитным полями. Войдя в
дуант, частица описывает полуокруж-
ность, радиус которой пропорционален
скорости частиц. Очевидно, условием
ускорения частицы при каждом проходе
зазора является равенство частот
ω
∼
ус-
коряющего электрического поля и час-
тоты вращения частицы
ω
с
. Согласно
(5.35), д
ω
∼
= B
m
q
с
=
ω
.
Если амплитуда напряжения между дуантами
U
0
, а число
проходов частицы ускоряющей разности потенциалов
n, то мак-
симальная энергия, приобретенная частицей, будет
qnUW
0max
=
.
Максимально возможный радиус вращения частицы в магнитном
поле (радиус дуантов) согласно (5.32) равен
qB
mV
R
max
=
,
где V
max
− максимальная скорость частицы в циклотроне. Отсюда
RB
m
q
V =
max
и RB
m
q
mV
U
2
2
2
max
max
22
== .
При достижении энергии частиц до максимального значе-
ния на последнем витке пучок частиц посредством отклоняюще-
го электрического поля выводится из циклотрона.
Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии
∼20
МэВ. Дальнейшее их ускорение в циклотроне ограничивается ре-
лятивистским возрастанием массы со скоростью, что приводит к
увеличению периода обращения (см. (5.33)), и синхронизм нару-
шается.
Однако, отмеченную проблему можно преодолеть, если
синхронно с увеличением периода изменять либо частоту уско-
Рис. 5.13
В
~U 
                              70

                             Заряженные частицы вводятся в
                   В    центр зазора между дуантами. В зазоре
                        частица ускоряется электрическим и от-
                        клоняется магнитным полями. Войдя в
                        дуант, частица описывает полуокруж-
                        ность, радиус которой пропорционален
                        скорости частиц. Очевидно, условием
                        ускорения частицы при каждом проходе
                        зазора является равенство частот ω∼ ус-
          ~U            коряющего электрического поля и час-
        Рис. 5.13       тоты вращения частицы ωс. Согласно
                        (5.35), д
                                    q
                         ω∼=ω с = B .
                                    m
     Если амплитуда напряжения между дуантами U0, а число
проходов частицы ускоряющей разности потенциалов n, то мак-
симальная энергия, приобретенная частицей, будет
                         Wmax = nU 0 q .
Максимально возможный радиус вращения частицы в магнитном
поле (радиус дуантов) согласно (5.32) равен
                               mVmax
                           R=         ,
                                  qB
где Vmax − максимальная скорость частицы в циклотроне. Отсюда
                                        2
                    q               mVmax   q2 2
             Vmax = RB и U max =          =    B R.
                    m                 2     2m
     При достижении энергии частиц до максимального значе-
ния на последнем витке пучок частиц посредством отклоняюще-
го электрического поля выводится из циклотрона.
     Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии ∼20
МэВ. Дальнейшее их ускорение в циклотроне ограничивается ре-
лятивистским возрастанием массы со скоростью, что приводит к
увеличению периода обращения (см. (5.33)), и синхронизм нару-
шается.
     Однако, отмеченную проблему можно преодолеть, если
синхронно с увеличением периода изменять либо частоту уско-

Страницы