Инженерная графика. Ч.1. Летницкая Г.П - 16 стр.

                        8 Развертка прямого конуса


    Если разрезать поверхность конуса вдоль его образующей и развернуть эту
поверхность на плоскость, то как показано на рисунке 10 получится развертка
боковой поверхности в виде кругового сектора. Его радиус равен длине
образующей 1, а длина дуги сектора - длине окружности основания. Угол α при
вершине S может быть вычислен по формуле a=180*(d/l). В нашем примере
длина образующей, замеренная на чертеже, 1=55 мм, диаметр d=50 мм, откуда
α=180*(50/55)=164. Пристраивая основание-круг диаметром 50 мм, получают
полную развертку конуса. Определяют положение точек 1 и 2 на развертке. Для
этого находим на развертке положение образующей SK. Приближенно принимая
дугу A1K1 равной хорде A1K1, откладывают эту величину на развертке от точки
А. Полученную точку К соединяют с вершиной S. На образующей SK нужно
отложить истинную величину расстояния от вершины до точки l. Для этого
образующую SK поворачивают вокруг вертикальной оси (рисунок 9а) до
положения, параллельного плоскости проекций П2, т.е. до совпадения с
очерковой образующей SA. Точка l2 при этом переместиться в положение 12 и
расстояние S2l2 будет искомым. Откладывают отрезок Sl = S2l2. Чтобы определить
на развертке положение точки 2, из вершины S, как из центра, проводят дугу
окружности радиусом SE = S2E2 и на проведенной дуге откладывают хорду Е2,
равную хорде E121.
    На рисунке 10 показано построение развертки поверхности прямого
кругового усеченного конуса, вершина которого находиться за пределами
чертежа.
    Решение этой задачи осуществляется следующим путем. Строим
вспомогательный конус β, подобный данному конусу α. Диаметр d основания
конуса β следует выбирать так, чтобы отношение D/d (где D - диаметр
окружности основания конуса α) выражалось целым числом. На рисунке 11 оно
равно 2. Строим развертку боковой поверхности вспомогательного конуса β -
SoAolo2o...5oAo. Из произвольной точки Оо, принадлежащий биссектрисе угла
AoSoAo, проводим лучи [ОоАо), [Oolo), [Оо2о), ...[ОоАо) и на них откладываем
отрезки [OoA1 ]=k OoAo, [Ool 1]=k |0olo, [Oo21 ]= k |0o2o, .. .,[OoA1]= k
|OoAo, где k=D/d=2.




                                                                           16