Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы физики лазеров". Летута С.Н. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

2.2 Полоса пропускания квантового усилителя
Рассмотрим линейный режим (т.е. соответствующий малым сигналам)
работы усилителя. Обозначим линейный коэффициент усиления в центре ин-
вертированной линии резонансного поглощения
. Величина измеряется
в единицах — см
0
K
0
K
-1
.
Коэффициент усиления в центре резонансной линии (см. Работу №1) при
выполнения условия
112
gng >n равен:
L
c
hgB
g
n
g
n
K
νπ
ν
∆
−=
112
2
2
1
1
2
. (2.1)
Зависимость коэффициента усиления от частоты можно учесть с помо-
щью форм - фактора
()
ν
q , записав
(
)
ν
K в виде
()
(
)
()
0
0
ν
ν
ν
q
q
KK
= . (2.2)
Форм-фактор определяет форму линии излучения. Форм-фактор для лоренце-
вой формы линии есть:
()
()
4
2
1
2
2
0
L
L
q
ννν
ν
π
ν
∆+−
∆
= . (2.3)
Эта линия имеет вид кривой с максимумом на частоте
0
ν
ν
= , спадающей
до уровня половины максимальной величины при частотах
2
0 L
ν
ν
ν
∆
+
L
= .
Полная ширина кривой на половине максимальной величины обозначена
ν
∆
.
В режиме бегущей волны коэффициент усиления по мощности всего уси-
лителя в целом равен
()
(
)
(
)
(
)
[
]
lqqKexpG
β
ν
ν
ν
−
=
00
, (2.4)
где
l
- длина усилителя,
- коэффициент потерь.
Ширина полосы пропускания оказывается зависящей от величины дос-
тигнутого усиления, сужаясь по мере роста усиления. Покажем это. Ширина
полосы пропускания усилителя это диапазон частот, в котором усиление пре-
вышает половину максимального. Тогда из уравнения
(
)
(
)
2
0
ν
ν
GG
=
(2.5)
47
              2.2 Полоса пропускания квантового усилителя
      Рассмотрим линейный режим (т.е. соответствующий малым сигналам)
работы усилителя. Обозначим линейный коэффициент усиления в центре ин-
вертированной линии резонансного поглощения K 0 . Величина K 0 измеряется
в единицах — см-1.
      Коэффициент усиления в центре резонансной линии (см. Работу №1) при
выполнения условия n 2 g > n1 g1 равен:

                                n   n  2 B g hν
                           K =  1 − 2  12 1 .                     (2.1)
                                 g1 g 2  cπ ∆ν L

    Зависимость коэффициента усиления от частоты можно учесть с помо-
щью форм - фактора q(ν ) , записав K (ν ) в виде

                                                q(ν )
                                 K (ν ) = K 0           .             (2.2)
                                                q(ν 0 )

Форм-фактор определяет форму линии излучения. Форм-фактор для лоренце-
вой формы линии есть:

                                     1          ∆ν L
                          q(ν ) =                             .       (2.3)
                                    2π (ν − ν 0 ) 2 + ∆ν L2 4

     Эта линия имеет вид кривой с максимумом на частоте ν = ν 0 , спадающей
до уровня половины максимальной величины при частотах ν = ν 0 + ∆ν L 2 .
Полная ширина кривой на половине максимальной величины обозначена ∆ν L .
     В режиме бегущей волны коэффициент усиления по мощности всего уси-
лителя в целом равен

                     G (ν ) = exp [ ( K 0 q(ν ) q(ν 0 ) − β ) l ] ,   (2.4)

     где l - длина усилителя,
        β - коэффициент потерь.
     Ширина полосы пропускания оказывается зависящей от величины дос-
тигнутого усиления, сужаясь по мере роста усиления. Покажем это. Ширина
полосы пропускания усилителя это диапазон частот, в котором усиление пре-
вышает половину максимального. Тогда из уравнения

                                    G (ν ) = G (ν 0 ) 2               (2.5)


                                                                        47

Страницы