Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы физики лазеров". Летута С.Н. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

личиваясь с ростом
1, достигает скорости (при
21
gg
=
) релаксационного рас-
пада населенности верхнего уровня
τ
1, насыщение становится заметным.
)
S
I
S
II
Приведенное рассмотрение справедливо для однородно уширенной ли-
нии поглощения. В дальнейшем ограничимся этим случаем.
С учетом (2.20) уравнение переноса излучения в среде с коэффициентом
нерезонансных потерь
β
и линейным коэффициентом усиления , записыва-
ется при
в виде:
0
K
21
gg =
(
I
IK
I
Zd
Id
+
+−=
1
0
β
. (2.21)
Если ввести безразмерную величину
J
=
, то это уравнение можно
переписать в виде:
JK
Jd
J
J
dZ
o
ββ
−−
+
=
1
. (2.22)
Интегрируя, получим, при длине усилителя
l
:
()
(
)
()
10
200
1
2
0
1
1
JK
JK
ln
K
J
J
lnlK
+−
+
−
−=−
β
β
β
β
, (2.23)
где
- входная интенсивность,
1
J
- выходная интенсивность.
2
J
Рассмотрим частные случаи этого уравнения. Если
()
β
β
−
02
KJ и
()
β
β
−
01
KJ малы, то (2.23) переходит в
()
)(ln
12
0
0
1
2
0
JJ
K
K
J
J
lK
−
−
+=−
β
β
. (2.24)
При малых уровнях сигнала (11
12
<
<
<
<
J,J ) первый член является преобла-
дающим и получаем экспоненциальный рост выходной интенсивности (линей-
ное усиление):
(
)
[
]
lKexpJJ
β
−
=
012
. (2.25)
В отсутствии потерь энергии (0
=
β
), но при сильном насыщении
(1
) экспоненциальный рост сменяется линейным. При 1 можно запи-
сать
1
>>J
1
>>J
1
12
1
12
1
2
1
J
JJ
J
JJ
ln
J
J
ln
−
=
−
+= . (2.26)
51
личиваясь с ростом 1, достигает скорости (при g1 = g 2 ) релаксационного рас-
пада населенности верхнего уровня 1 τ , насыщение становится заметным.
      Приведенное рассмотрение справедливо для однородно уширенной ли-
нии поглощения. В дальнейшем ограничимся этим случаем.
      С учетом (2.20) уравнение переноса излучения в среде с коэффициентом
нерезонансных потерь β и линейным коэффициентом усиления K 0 , записыва-
ется при g1 = g 2 в виде:

                              dI             K0I
                                 = −β I +             .                  (2.21)
                              dZ          (1 + I IS )
     Если ввести безразмерную величину J = I I S , то это уравнение можно
переписать в виде:

                             1+ J      dJ
                          dZ =                 .                         (2.22)
                               J K o − β − βJ
     Интегрируя, получим, при длине усилителя l :

                                        J 2 K 0 K 0 − β (1 + J 2 )
                    (K 0 − β ) l = ln      −   ln                    ,   (2.23)
                                        J1   β    K 0 − β (1 + J 1 )

       где J 1 - входная интенсивность,
           J 2 - выходная интенсивность.
       Рассмотрим частные случаи этого уравнения. Если β J 2 (K 0 − β ) и
β J 1 (K 0 − β ) малы, то (2.23) переходит в

                                      J2   K0
                   (K 0 − β )l = ln      +       ( J 2 − J1 ).           (2.24)
                                      J1 K 0 − β

При малых уровнях сигнала ( J 2 << 1, J 1<< 1 ) первый член является преобла-
дающим и получаем экспоненциальный рост выходной интенсивности (линей-
ное усиление):

                             J 2 = J 1 exp [ ( K 0 − β ) l ] .           (2.25)

         В отсутствии потерь энергии ( β = 0 ), но при сильном насыщении
( J 1 >> 1) экспоненциальный рост сменяется линейным. При J 1 >> 1 можно запи-
сать
                           J          J − J1  J 2 − J1
                         ln 2 = ln1 + 2      =       .              (2.26)
                           J1            J 1     J 1

                                                                            51

Страницы