Составители:
Рубрика:
87
Пример расчета системы с одной степенью свободы
Условие задачи
22
На балку с сосредоточенной
массой
m
действует возмущаю-
щая нагрузка
)(
t
F
(рис. 7.2).
Требуется построить эпюру из-
гибающих моментов от динами-
ческого действия нагрузки. При-
мем следующие исходные дан-
ные: 1000
=
m кг, жесткость бал-
ки
40000
=
EI
кН⋅м
2
, ее длина
9
=
l м, отношение частоты вы-
нужденных колебаний к частоте собственных колебаний
5,0
=
ωθ ,
амплитудное значение возмущающей нагрузки
10
=
F
кН.
Решение
Найдем частоту свободных колебаний по формуле (7.1). Пере-
мещение
11
δ ищем методом Максвелла – Мора
dx
EI
MM
∫
=δ
11
11
.
Для построения эпюры изгибающих моментов
1
M приложим в точке,
где расположена сосредоточенная масса, единичную силу по направ-
лению возможного перемещения массы. В данном примере сосредо-
точенная масса может перемещаться только по вертикали и эпюра
моментов от единичной силы показана на рис. 7.3,
а. Интегрирование
формулы Максвелла – Мора по правилу Верещагина дает:
==⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=δ
EI
lllllll
EI 729
12
)
9
2
3
2
2
1
3
2
9
2
9
2
3
2
2
1
39
2
(
1
3
11
=
м/кН103
40000729
912
4
3
−
⋅=
⋅
⋅
.
22
Задача предложена И.А. Куприяновым.
F
(
t
) =
F
sin
θ
t
m
l
/3
l
/3
l
/3
Рис. 7.2. Балка с одной степенью
свободы под действием
возмущающей силы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
