Составители:
Рубрика:
85
так как положение массы полностью
определяется ее вертикальной коорди-
натой
21
.
Для систем с одной степенью сво-
боды
круговая частота свободных ко-
лебаний, то есть число колебаний за 2π
секунд определяется по формуле:
11
1
δ
=ω
m
, (7.1)
где
11
δ – перемещение сечения с сосредоточенной массой m по на-
правлению ее возможного движения, вызванное единичной силой,
приложенной в том же сечении и по тому же направлению. Для опре-
деления этого перемещения обычно используется метод Максвелла –
Мора.
Если на систему с одной степенью свободы действует возму-
щающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону
t
F
t
F θ= sin)( и создающая вынужденные колебания системы с час-
тотой
θ, то возникающая при движении массы сила инерции тоже
меняется по гармоническому закону
tItI
θ
=
sin)(
11
. Если точка при-
ложения возмущающей силы не совпадает с сосредоточенной массой
(рис. 7.2), то, пренебрегая силами сопротивления, амплитудное зна-
чение силы инерции можно найти по формуле
2
2
2
1
1
1
ω
θ
−
θ∆
=
F
m
I
, (7.2)
где
F1
∆ – статическое перемещение сечения, в котором расположена
сосредоточенная масса, по направлению ее возможного движения,
вызванное амплитудным значением заданной нагрузки
F . Это пере-
мещение ищется, как правило, по методу Максвелла – Мора. Из фор-
мулы (7.2) видно, что, когда частота собственных колебаний ω равна
частоте вынужденных колебаний
θ
, амплитуда силы инерции (а ста-
21
Как обычно, пренебрегаем горизонтальным перемещением точек оси балки и, счи-
тая массу сосредоточенной, ее поворотом.
m
Рис. 7.1. Система с одной
степенью свободы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
