Задачи по физике. Левин М.Н - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3
I. Законы сохранения энергии и импульса
● Закон сохранения механической энергии:
const
U
К
=
+
; К – кинетическая энергия тела,
U – потенциальная энергия тела.
constUKE
N
j
j
=+=
∑
= 1
– закон сохранения энергии замкнутой системы частиц ,
j =1..N – число частиц в системе.
● Определение импульса силы :
∫
−==
12
PPdtFI
r
r
r
r
.
Импульс силы связан с изменением импульса (количества движения ) тела
P
r
.
● При наличии внешней силы
.внеш
F
r
и трения закон сохранения энергии
принимает вид:
.. внутр
В
А
внеш
UUKSdF ∆+∆+∆=
∫
rr
,
где
.внутр
U
∆
– приращение тепловой, химической и собственной энергии.
1. Частица с массой m и энергией E налетает на покоящуюся частицу с массой
M. Какая часть энергии теряется при лобовом столкновении?
2. Частица с массой m налетает на покоящуюся частицу той же массы . Найти
угол рассеивания частиц при условии равенства скоростей частиц после столк -
новения .
3. Частица с массой m и энергией E
0
налетает на покоящуюся частицу той же
массы . Две частицы с равными массами и одинаковыми энергиями E
0
сталки -
ваются в лобовом соударении. При каком соотношении энергий E
0
и E резуль-
таты столкновений будут физически эквивалентны ?
4. Частица с массой m налетает на частицу M и рассеивается с углом φ. Как за -
висит потеря ΔΕ энергии от угла φ ?
5. Движущийся со скоростью 72 км /ч автомобиль массой 1,5 т сталкивается с
деревом. За время 0,03 с он полностью останавливается и при этом получает
вмятину глубиной 30 см. Чему равна средняя сила, действующая на автомобиль
в течение этого времени?
6. Какая кинетическая энергия теряется при столкновении грузовика с легко -
вым автомобилем? Скорость грузовика массой m=15 т равна
= 100 км/ч , ав-
томобиль массой m=1,5 т имел скорость
= –100 км /ч .
7. Во время соударения (см. задачу 5) пассажир с массой m=80 кг удерживает-
ся ремнями безопасности шириной 5 см и толщиной 2 мм. Прочность материа-
ла ремней на разрыв составляет 5ּ10
8
Н/м
2
. Не разорвутся ли ремни при соуда-
рении? 
                                           3

                     I. З а коны с охр а нения энер гии и им пульс а

    ● Зако н со хранения механическо й э нергии:
   К + U = const ; К – кинетическая э нергия тела,
                     U – п о тенциальная э нергия тела.
     N
E=   ∑ K j + U = const – зако нсо хранения э нергии замкнутой системы частиц,
     j =1
                          j =1..N – число частиц всистеме.
     ● О п ределение имп ульсасилы :
                                 r     r     r    r
                                 I = ∫ Fdt = P2 − P1 .
                                                                               r
И мп ульс силы свя з
                   ан с из
                         менением имп ульса(ко личествадвиж ения ) тела P .
                                      r
     ● П ри наличии внеш ней силы Fвн еш . и трения з а кон с ох ра не ни я эне рги и
п ринимаетвид:
                         В r        r
                          ∫ вн еш. = ∆K + ∆U + ∆U вн ут р. ,
                           F      d S
                            А
   где ∆U вн ут р . – п риращ ение теп ло во й, химическо й и со б ственно й э нергии.

1. Ч астицас массо й m и э нергией E налетаетна п о ко я щ ую ся частицус массо й
M. К акая часть э нергии теря ется п ри ло б о во м сто лкно вении?
2. Ч астица с массо й m налетаетна п о ко я щ ую ся частицуто й ж е массы . Н айти
уго л рассеивания частиц п ри усло вии равенстваско ро стей частиц п о сле сто лк-
но вения .
3. Ч астица с массо й m и э нергией E0 налетаетнап о ко я щ ую ся частицуто й ж е
массы . Д ве частицы с равны ми массами и о динако вы ми э нергия ми E0 сталки-
ваю тся в ло б о во м со ударении. П ри како м со о тно ш ении э нергий E0 и E рез  уль-
таты сто лкно вений б удутфиз     ически э квивалентны ?
4. Ч астицас массо й m налетаетначастицуM и рассеивается с угло м φ. К ак з           а-
виситп о теря ΔΕ э нергии о туглаφ?
5. Д виж ущ ийся со ско ро стью 72 км /ч авто мо б иль массо й 1,5 т сталкивается с
дерево м. За время 0,03 с о н п о лно стью о станавливается и п ри э то м п о лучает
вмя тинуглуб ино й 30 с м . Ч емуравнасредня я сила, действую щ ая наавто мо б иль
втечение э то го времени?
6. К акая кинетическая э нергия теря ется п ри сто лкно вении груз       о вика с легко -
вы м авто мо б илем? Ско ро сть груз  о вика массо й m=15 травна v = 100 км/ч , ав-
то мо б иль массо й m=1,5 т имел ско ро сть v = –100 км /ч .
7. В о время со ударения (с м . за да ч у 5) п ассаж ир с массо й m=80 кгудерж ивает-
ся ремня ми б езоп асно сти ш ирино й 5 с м и то лщ ино й 2 м м . П ро чно сть материа-
                                          8      2
ла ремней на раз    ры в со ставля ет5ּ10 Н /м . Н е раз  о рвутся ли ремни п ри со уда-
рении?

Страницы