Задачи по физике. Левин М.Н - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
x
u' ,
x
u – скорости предмета в двух системах отсчета
'
X
и
X
, в системе
'
X
пред-
мет движется со скоростью
v
.
● Энергия покоя
2
mc
E
=
, где m – масса покоя.
Кинетическая энергия свободной частицы имеет вид:
(
)
[
]
1
22
−=−= umcmcEK γ , где
()
2
2
1
1
c
u
u
−
=γ
.
● Энергия и импульс связаны между собой соотношением
(
)
2
2222
mccpE += .
● Релятивистская масса тела, движущегося со скоростью u, дается
выражением:
()
2
2
1
c
u
m
um
−
=
.
1. Стержень длиной 1 м движется относительно неподвижного наблюдателя со
скоростью 0,6 с . Какую длину стержня измерит наблюдатель?
2. Найти интервал времени, через который наблюдатель увидит вспышки
лампочек на концах стержня .
3. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью u
1
= 0,6 c и
u
2
= 0,5 c. С какой скоростью сближаются частицы ?
4. Две частицы движутся в противоположные стороны друг от друга со
скоростью u = 0,6 c и v = 0,5 c. С какой скоростью частицы удаляются друг от
друга?
5. Какова скорость релятивистской частицы , если ее кинетическая энергия
равна половине полной потенциальной энергии?
III. Вращательное движение
● Момент импульса
prL
r
r
r
×=
, где
p
r
– импульс частицы,
r
v
– радиус - вектор, проведенный
из начала системы координат к частице.
● В случае, когда на тело действует центральная сила, вектор
L
r
сохраня -
ется постоянным:
0=
Ld
r
, или
const
L
=
r
.
● Момент силы
T
r
. Если на тело действует сила
F
r
, то по определению со -
ответствующий момент силы можно записать в виде
F
r
T
r
r
r
×
=
. 
                                          5

u' x , ux – ско ро сти п редметавдвух системах о тсчета X ' и X , всистеме X ' п ред-
метдвиж ется со ско ро стью v .
       ● Э нергия п о ко я E = mc 2 , где m – массап о ко я .
       К инетическая э нергия сво б о дно й частицы имеетвид:
        K = E − mc 2 = mc 2 [γ (u ) − 1] , где γ (u ) =
                                                             1
                                                                   .
                                                                u2
                                                           1− 2
                                                                c
       ● Э нергия и имп ульс свя з     аны меж дусо б о й со о тно ш ением
                                                ( )
                              E 2 = p 2 c 2 + mc 2 .
                                                     2

     ● Реля тивистская масса тела, движ ущ его ся со ско ро стью          u, дается
вы раж ением:
                                m(u ) =
                                             m
                                                  .
                                               u2
                                           1− 2
                                               c

1. Стерж ень длино й 1 м движ ется о тно сительно неп о движ но го наб лю дателя со
ско ро стью 0,6 с . К акую длинустерж ня из   меритнаб лю датель?
2. Н айти интервал времени, через ко то ры й наб лю датель увидитвсп ы ш ки
ламп о чек на ко нцах стерж ня .
3. Д ве частицы движ утся навстречу друг другу со ско ро стью u1 = 0,6 c и
u2 = 0,5 c. С како й ско ро стью сб лиж аю тся частицы ?
4. Д ве частицы движ утся в п ро тиво п о ло ж ны е сто ро ны друг о т друга со
ско ро стью u = 0,6 c и v = 0,5 c. С како й ско ро стью частицы удаля ю тся друго т
друга?
5. К ако ва ско ро сть реля тивистско й частицы , если ее кинетическая э нергия
равна п о ло вине п о лно й п о тенциально й э нергии?


                          III. Вр а ща тельное движение

     ● М о ментимп ульса
            r r r           r                        v
            L = r × p , где p – имп ульс частицы , r – радиус-векто р, п ро веденны й
изначаласистемы ко о рдинаткчастице.                                      r
     ● В случае, ко гда на тело действуетцентральная сила, векто р L со храня -
ется п о сто я нны м:               r
                                  dL               r
                                      = 0 , или L = const .
                          r       dt                       r
     ● М о ментсилы T . Е сли на тело действуетсила F , то п о о п ределению со -
о тветствую щ ий мо ментсилы мо ж но за    rп исать ввиде
                                               r r
                                           T =r×F.

Страницы