Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Оптика и атомная физика). Часть 2. Либерман З.А - 14 стр.

                                       14
настолько        сближенными,       что частично перекрывают друг друга и
интерференционная         картина    становится       неразличимой.     Поэтому
интерференцию света в толстых пленках можно наблюдать только при
использовании строгого монохроматического света.
                               Кольца Ньютона
      Рассмотрим систему, состоящую из плосковыпуклой линзы, которая
соприкасается своей выпуклой частью с плоской поверхностью хорошо
отполированной пластинки (рис.6). Толщина образованной между ними
воздушной прослойки растет от центра к краю.
      Если теперь на эту систему падает пучок монохроматического света,
                                     то световые волны, отраженные от
                                     нижней поверхности линзы и верхней
                                     поверхности          пластинки,      будут
                                     интерферировать между собой в точке С.
                                     При этом в центре будет наблюдаться
                                     темное пятно, окруженное рядом
               00                    концентрических светлых и черных
                     R               колец убывающей ширины.
                            rk
                                           При наблюдении в проходящем
                                     свете будет обратная картина: в центре
                 A      C d          будет светлое пятно, все светлые кольца
                                     заменятся на светлые, и наоборот.
                                           Оптическая разность хода лучей в
                                     отраженном свете запишется следующим
               Рис.6                 образом:         ∆у = 2 d n + λ/2.      (9)
                                     Один луч сразу отражается в точке С и
его фаза не меняется, так как отражение происходит от воздуха в стекло (от
оптически менее плотной среды в более плотную), а второй луч дважды
проходит воздушную прослойку толщиной d и отражается от стекла в
воздух (от оптически более плотной среды в менее плотную). Поэтому фаза
луча меняется на π, что соответствует дополнительной разности хода λ/2.
Так как показатель преломления воздуха n = 1, то формула (9) запишется:
                            ∆у = 2 d + λ/2.
Если в этой разности хода лучей укладывается нечетное число длин
полуволн, то при интерференции будет наблюдаться минимум, т.е. условие
образования темных колец можно записать как:
                     2 d + λ/2 = (2 к + 1) λ/2, или: 2 d = кλ,               (10)
где к = 0, 1, 2, 3, ….является номером темного интерференционного кольца.
      Толщина воздушной прослойки d может быть выражена через радиус
R кривизны линзы и радиус rк темного интерференционного кольца с
номером к:                          rк2 = R2 –( R –d)2.
Если d мало по сравнению с R, то           rк2 ≈2Rd                        (11)
Сравнивая (10) и (11), получим:            λ = rк /Rк
                                                 2
                                                                            (12)
      Однако формула (12) не может быть применена для опытной
проверки. Действительно, поскольку на поверхности даже очищенного