Методические указания к лабораторным работам по курсу общей физики (Оптика и атомная физика). Часть 2. Либерман З.А - 25 стр.

                                   25
уничтожила бы ее действие, и лучи в этом направлении дадут максимум
освещенности. Таким образом, условие (3) определяет положение на экране
светлой полосы - максимума света (на рис.1 в щели укладываются три зоны
Френеля).
  Ясно, что при непрерывном изменении угла ϕ мы последовательно
будем наблюдать темные и светлые полосы. Центральный максимум будет
расположен в точке 0      против центра щели. По обе стороны от него
интенсивность будет спадать до первого минимума, а затем подыматься до
следующего максимума и т.д., как это показано на рис.1.б. На экране Е
будут наблюдаться, как это показано на рис.1.в, перемежающиеся светлые и
темные полосы с постепенными переходами между ними. Центральная
полоса будет наиболее яркой, а освещенность боковых максимумов будет
убывать от центра к переферии. Ширина и число этих полос будут зависеть
от отношения длины световой волны λ к ширине щели α.
  Совокупность     большого     числа    узких     параллельных   щелей,
расположенных близко друг от друга, называется дифракционной
решеткой.
  Рассмотрим ряд щелей одинаковой ширины α, расположенных на
равных расстояниях b друг от друга. При прохождении света через систему
таких одинаковых щелей дифракционная картина значительно усложняется.
В этом случае дифрагирующие лучи от отдельных щелей налагаются друг
на друга в фокальной плоскости линзы и интерферируют между собой.
  Пусть свет с длиной волны λ падает нормально на дифракционную
решетку (рис.2). За щелями в результате дифракции лучи будут
распространяться по различным направлениям.
      Рассмотрим лучи, составляющие угол            ϕ     с нормалью к
дифракционной решетке. Разность хода лучей, проходящих через левые
края первой и второй щелей, равна
                                          ∆ = BC =(a +b ) sin ϕ =d sin ϕ
                                                                      (4)
                                Сумма a+b=d называется периодом или
 A    a      b         B     постоянной дифракционной решетки. Этой
  φ                          разности хода соответствует разность фаз
                                                          ∆      d sin ϕ
             C               между  этими лучами   δ  =2π   = 2π
                                                          λ         λ
                             (5)
       Рис.2                    Такой же точно сдвиг фазы будет между
                             колебаниями, приходящими от третьей
щели и второй, четвертой и третьей, и т.д. Если ∆=λ, то δ=2π. Эти лучи
приходят в одинаковых фазах и усиливают друг друга. Резкое возрастание
амплитуды результирующего колебания будет в тех случаях, когда
амплитуды колебаний от всех направлений одинаковы, т.е. имеют сдвиг
фаз, целый кратный от 2π, что соответствует разности хода δ между
соседними щелями, кратной четному числу полуволн.
  Таким образом, условие образования максимумов будет иметь вид