Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
Решение:
На каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая энергия,
выражаемая формулой
W=
2
1
kT,
где k- постоянная Больцмана , T – абсолютная температура газа .
Полная средняя энергия молекул зависит не только от температуры, но и от
структуры молекулы– от числа степеней свободы.
Гелий – одноатомный газ, число степеней свободы с учетом только
поступательного движения i=3, поэтому полная средняя энергия молекулы гелия
равна энергии его поступательного движения, т.е.
W=
2
i
kT=
2
3
kT,
W
He
= .1021,6300/1038,1
2
3
2123
ДжККДж
−−
⋅=⋅⋅⋅
Азот – двухатомный газ, для него i=5, тогда
W
N
=(5/2) ⋅1,38⋅10
-23
Дж /К⋅300 К=10,35⋅10
-21
Дж.
Т.к . полное число степеней свободы двухатомной молекулы азота i=5, а на долю
поступательного движения приходится i=3, то на долю вращательного движения
двухатомной молекулы приходится две степени свободы. Тогда энергия
вращательного движения одной молекулы азота определится формулой
W
вращ.
=(2/2)kT; W
вращ.
=1,38⋅10
-23
Дж/К 300 К=4,14⋅10
-21
Дж.
Кинетическая энергия вращательного движения всех n молекул азота W
вращ.
=n⋅
W
вращ.
, где n = (m/
µ
)
.
N
A
(см.решение задачи 6).
W
вращ.
= (m/
µ
)⋅N
A
⋅W
вращ.
Для азота
µ
=28 кг/кмоль,
W
вращ
=(0,004 кг/28 кг/кмоль)⋅6,022⋅10
-26
кмоль
-1
⋅
4,14⋅10
-21
Дж=3,56⋅10
2
Дж.
Задача 11. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме с
v
и при
постоянном давлении с
p
неона и водорода, считая эти газы идеальным.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                         17
           Решение:
                  На каждую степень свободы молекулы газа приходится одинаковая энергия,
           выражаемая формулой
                                                         1
                                                    W= kT,
                                                         2
           где k- постоянная Больцмана, T – абсолютная температура газа.
                  Полная средняя энергия молекул зависит не только от температуры, но и от
           структуры молекулы– от числа степеней свободы.
                  Гелий – одноатомный газ, число степеней свободы с учетом только
           поступательного движения i=3, поэтому полная средняя энергия молекулы гелия
           равна энергии его поступательного движения, т.е.
                                                     i        3
                                                W= kT= kT,
                                                     2        2
                                      3
                                WHe= ⋅1,38 ⋅10 −23 Дж / К ⋅ 300К =6,21 ⋅10 −21 Дж.
                                      2
                  Азот – двухатомный газ, для него i=5, тогда
                              WN=(5/2) ⋅1,38⋅10-23 Дж/К⋅300 К=10,35⋅10-21 Дж.
           Т.к. полное число степеней свободы двухатомной молекулы азота i=5, а на долю
           поступательного движения приходится i=3, то на долю вращательного движения
           двухатомной молекулы приходится две степени свободы. Тогда энергия
           вращательного движения одной молекулы азота определится формулой
                      Wвращ.=(2/2)kT; Wвращ.=1,38⋅10-23 Дж/К 300 К=4,14⋅10-21Дж.
            Кинетическая энергия вращательного движения всех n молекул азота           Wвращ.=n⋅
                              Wвращ., где n = (m/ µ ).N A (см.решение задачи 6).
                                           Wвращ.= (m/ µ )⋅NA ⋅Wвращ.
           Для азота µ =28 кг/кмоль,
               Wвращ=(0,004 кг/28 кг/кмоль)⋅6,022⋅10 -26 кмоль-1 ⋅ 4,14⋅10-21 Дж=3,56⋅102 Дж.


           Задача 11. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме сv и при
                      постоянном давлении сp неона и водорода, считая эти газы идеальным.




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы