Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
Решение:
Средняя длина свободного пробега рассчитывается по формуле
λ =1/
(
)
0
2
2 nd ⋅⋅ π
,
где n
0
– концентрация молекул (число молекул в единице объема ). Концентрация
молекул определится по формуле n
0
=Р/(kТ), где k – постоянная Больцмана, равная
1,38
.
10
-23
Дж/К, Т – абсолютная температура. В результате
λ =
pd
kT
kT
P
d
⋅⋅
=
⋅⋅
2
2
2
2
1
π
π
,
λ
=
м
м
Н
м
К
К
Дж
5
2
5210
23
1001,0
1001,1)103(14,32
2901038,1
−
−
−
⋅=
⋅⋅⋅⋅
⋅
.
Задача 9. Вычислить для нормальных условий и для температуры 373 К среднее
значение квадратичной скорости и энергию поступательного
движения молекул углекислого газа . Найти среднюю длину свободного
пробега молекул при нормальных условиях, если число столкновений
(Z
0
) каждой молекулы с другими в среднем за 1 с равно 9,12⋅10
9
с
-1
.
(Для углекислого газа
µ
=44 кг/кмоль,
ρ
0
=1,98 кг/м
3
).
Решение:
Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях
определится по формуле
U
0
=
2
V
= 3Р
0
/
ρ
0
,
здесь Р
0
– нормальное атмосферное давление, равн
ое
760 мм рт. ст.=760·133 Па=1,01⋅10
5
Па,
ρ
0
– плотность газа при нормальных
условиях (нормальном атмосферном давлении и t=0
0
С =273 К).
Средняя квадратичная скорость при заданной температуре Т:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                     15


           Решение:
                         Средняя длина свободного пробега рассчитывается по формуле
                                                            λ =1/     ( 2 ⋅πd   2
                                                                                        )
                                                                                    ⋅ n0 ,

            где n0 – концентрация молекул (число молекул в единице объема). Концентрация
           молекул определится по формуле n0=Р/(kТ), где k – постоянная Больцмана, равная
           1,38.10-23 Дж/К,    Т – абсолютная температура. В результате


                                                            1                    kT
                                             λ=                           =                  ,
                                                    2 ⋅ πd 2 ⋅
                                                                     P        2 ⋅ πd 2 ⋅ p
                                                                    kT
                                                                Дж
                                             1,38 ⋅10 −23          290 К
                                   λ=                            К                      =0,01 ⋅10 −5 м .
                                                            −10                   Н
                                        2 ⋅ 3,14 ⋅ (3 ⋅10         ) м 2 1,01 ⋅10 5 2
                                                                                  м


            Задача 9. Вычислить для нормальных условий и для температуры 373 К среднее
                       значение квадратичной скорости и энергию поступательного
                      движения молекул углекислого газа. Найти среднюю длину свободного
                       пробега молекул при нормальных условиях, если число столкновений
                       (Z0) каждой молекулы с другими в среднем за 1 с равно 9,12⋅109 с-1.
                       (Для углекислого газа µ =44 кг/кмоль, ρ 0=1,98 кг/м3).


           Решение:
                   Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях
           определится по формуле
                                                                          2
                                                        U0= V = 3Р0/ ρ 0,
           здесь       Р0      –         нормальное                       атмосферное               давление,   равное
           760 мм рт. ст.=760·133 Па=1,01⋅105 Па, ρ 0 – плотность газа при нормальных
           условиях (нормальном атмосферном давлении и t=0 0С=273 К).
                   Средняя квадратичная скорость при заданной температуре Т:




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы