Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
d = .1011,3
1
10022,610
18
10
3
26
3
3
м
кмоль
м
кг
кмоль
кг
−
⋅=
⋅⋅
Задача 7
Баллон содержит m
1
=0,08 кг кислорода и m
2
=0,3 кг аргона. Давление
смеси Р =1, 01 МПа, температура Т=288 К. Считая газы идеальными ,
определить объем баллона. (Масса одного моля кислорода
µ
1
=32 кг/кмоль, аргона
µ
2
=40 кг/кмоль.)
Решение:
По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений
газов , входящих в состав смеси . Парциальным давлением газа называется
давление, которое производил бы этот газ, если бы только он находился в
рассматриваемом сосуде.
По уравнению Менделеева -Клайперона парциальные давления Р
1
и Р
2
кислорода и аргона равны
Р
1
=
V
RT
m
⋅
1
1
µ
, Р
2
=
V
RT
m
⋅
2
2
µ
.
В результате суммарное давление Р выразится
Р =Р
1
+Р
2
=
+
2
2
1
1
µµ
mm
V
RT
,
откуда V=
P
RT
mm
⋅
+
2
2
1
1
µµ
,
V=
3
2
6
3
0237,0
1001,1
2881031,8
40
3,0
32
08,0
м
Н
м
мольК
КДж
кмоль
кг
кг
≈
⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅
+
.
Задача 8. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при
температуре 290 К, давлении Р=0,101 МПа. Эффективный диаметр d
молекулы воздуха принять равным 3⋅10
-10
м.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                   14



                                                                 кг
                                                          18
                                   d=                          кмоль             =3,11 ⋅10 −10 м.
                                        3
                                               кг                 1
                                            10 3 ⋅ 6,022 ⋅10 26
                                              3

                                               м                кмоль



           Задача 7 Баллон содержит m1=0,08 кг кислорода и m 2=0,3 кг аргона. Давление
                      смеси Р=1, 01 МПа, температура Т=288 К. Считая газы идеальными,
                      определить       объем          баллона.           (Масса          одного     моля   кислорода
                       µ 1=32 кг/кмоль, аргона µ 2=40 кг/кмоль.)



           Решение:
                  По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений
           газов, входящих в состав смеси. Парциальным давлением газа называется
           давление, которое производил бы этот газ, если бы только он находился в
           рассматриваемом сосуде.
                  По уравнению Менделеева-Клайперона парциальные давления Р 1 и Р2
           кислорода и аргона равны
                                                    m1 RT                     m 2 RT
                                             Р 1=     ⋅   ,             Р2=      ⋅   .
                                                    µ1 V                      µ2 V

           В результате суммарное давление Р выразится
                                                                  RT    � m1 m 2 �
                                                  Р=Р1+Р2=               ��     + �� ,
                                                                  V         � µ1 µ2 �

                                                       � m1 m 2 � RT
           откуда                                 V= ��     + �� ⋅   ,
                                                        � µ1 µ2 � P

                                      0,08 0,3 � 8,31 ⋅10 3 ⋅ 288             кг  Дж ⋅ К м 2
                               V= ��      + � ⋅                                              ≈0,0237 м 3 .
                                    � 32   40 �     1,01 ⋅10 6                кг К ⋅ моль Н
                                                                            кмоль


           Задача 8. Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при
                      температуре 290 К, давлении Р=0,101 МПа. Эффективный диаметр d
                      молекулы воздуха принять равным 3⋅10-10 м.



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы