Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

13
Подставляя численные значения, получим:
V=
с
м
кг
кг
5,1
6
1
14,32
60
2
180
180
⋅⋅⋅⋅
⋅+
=1,18м/c.
.
Задача 6. Сколько молекул содержится в 1 м
3
воды? Какова масса молекулы
воды? Считая, что молекулы имеют вид шариков , соприкасающихся
друг с другом , найти диаметр молекулы .
Решение:
Известно, что число молекул в одном моле любого вещества (твердого,
жидкого или газообразного) определяется числом Авогадро N
A
. Следовательно,
число молей n, содержащихся в массе m, определится соотношением n=(m/
µ
)N
A,
где
µ
- масса одного моля. Так как m=
ρ
⋅V, где
ρ
- плотность воды и V – объем,
занимаемый водой , то n=(
ρ
⋅V/
µ
) N
A
. Подставив в формулу числовые значения
ρ
=10
3
кг/м
3
, V=1 м
3
, N
A
=6,022⋅10
26
кмоль
-1
,
µ
=18 кг/кмоль,
получим:
n=(10
3
/18)⋅6,022⋅10
26
= 3,34⋅10
28
(молекул).
Масса одной молекулы m
1
=
µ
/ N
A
:
m
1
= 18 кг/кмоль : 6,022⋅10
26
кмоль
-1
= 2,99⋅10
-26
кг.
Если молекулы воды полностью прилегают друг к другу , то можно считать,
что на каждую молекулу приходится объем V
1
=d
3
, где d – диаметр молекулы .
Отсюда d =
3
1
V
.
Для определения объема V
1
, разделим молярный объем V
0
на число молекул
в моле
V
1
=V
0
/N
A
, тогда d =
3
0
/
A
NV .
Входящий в эту формулу молярный объем V
0
=
µ
/
ρ
,
тогда искомый диаметр молекулы :
d=
3
)/(
A
N⋅ρµ
,
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                            13
           Подставляя       численные          значения, получим:
                                            180      кг             1    м
                                    V=                  ⋅ 2 ⋅ 3,14 ⋅ ⋅1,5 =1,18м/c.
                                         180 +2 ⋅ 60 кг             6    с
           .
           Задача 6.   Сколько молекул содержится в 1 м3 воды? Какова масса молекулы
                       воды? Считая, что молекулы имеют вид шариков, соприкасающихся
                       друг с другом, найти диаметр молекулы.


           Решение:
                  Известно, что число молекул в одном моле любого вещества (твердого,
           жидкого или газообразного) определяется числом Авогадро N A. Следовательно,
           число молей n, содержащихся в массе m, определится соотношением n=(m/ µ )N A,
           где µ - масса одного моля. Так как m= ρ ⋅V, где ρ - плотность воды и V – объем,
           занимаемый водой, то n=( ρ ⋅V/ µ ) N A. Подставив в формулу числовые значения
                               3     3         3                   26
                        ρ =10 кг/м , V=1 м , N A=6,022⋅10               кмоль-1, µ =18 кг/кмоль,
           получим:
                                   n=(10 3/18)⋅6,022⋅1026 = 3,34⋅10 28 (молекул).
           Масса одной молекулы m1= µ / NA:
                            m1 = 18 кг/кмоль : 6,022⋅1026 кмоль-1 = 2,99⋅10-26 кг.
                  Если молекулы воды полностью прилегают друг к другу, то можно считать,
           что на каждую молекулу приходится объем V 1=d3, где d – диаметр молекулы.
           Отсюда d = 3 V1 .
                  Для определения объема V1, разделим молярный объем V0 на число молекул
           в моле
                                          V 1=V 0/NA, тогда d = 3 V0 / N A .

                  Входящий в эту формулу молярный объем V0= µ / ρ ,
           тогда искомый диаметр молекулы:
                                                   d= 3 µ /( ρ ⋅ N A ) ,




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы