Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
Для определения
1
V используем закон сохранения энергии. Так как
начальная скорость при падении шарика с высоты h равна нулю , имеем
2
11
mVmgh = /2, откуда
11
2 ghV = .
Аналогично определим
2
V , учитывая, что кинетическая энергия шарика
(
2
2
mV
)/2, которой он обладает в момент сразу после соударения, переходит в
потенциальную энергию подъема на высоту
2
h :
2
2
2
2/ mghmV = , откуда
22
2 ghV =
.
Тогда
F
∆
⋅
t = 0,02 кг (
81,08,9218,92 ⋅⋅+⋅⋅
) м/с = 0,168 Нс.
Определим теперь количество выделившегося при ударе тепла . Согласно
закону сохранения энергии, изменение потенциальной энергии равно количеству
выделившегося тепла . С учетом того, что потенциальная энергии шарика на
высоте
1
h : Е
11
mgh
n
= , а на высоте
2
h : Е
22
mgh
n
= , получим
Е = Е
1n
– Е
2n
=Q; Q = mg(
21
hh − ).
И окончательно: Q = 0,02 кг ⋅9,8 м/с(1–0,81) м = 3,7⋅10
2−
Дж.
Задача 4. С какой начальной скоростью надо бросить мяч с высоты h, чтобы он
подпрыгнул на высоту 2h? Удар упругий, сопротивление воздуха
отсутствует.
Решение:
Так как мяч , находящийся на высоте h, бросают с начальной скоростью , он
обладает как потенциальной , так и кинетической энергией , и его полная энергия
есть mgh
mV
+
2
2
.
После упругого удара о пол мяч , согласно условию задачи, поднялся на
высоту 2h, и его полная энергия совпадает с потенциальной энергией mg⋅2h.
Согласно закону сохранения энергии
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                           11
                   Для определения V1 используем закон сохранения энергии. Так как
           начальная скорость при падении шарика с высоты h равна нулю, имеем
                                            mgh1 =mV12 /2, откуда V1 = 2gh1 .

                   Аналогично определим V2 , учитывая, что кинетическая энергия шарика
           ( mV22 )/2, которой он обладает в момент сразу после соударения, переходит в
           потенциальную энергию подъема на высоту h2 :
                                        mV22 / 2 =mgh2 , откуда V2 = 2gh2 .

           Тогда
                             F ⋅ ∆ t = 0,02 кг ( 2 ⋅ 9,8 ⋅1 + 2 ⋅ 9,8 ⋅ 0,81 ) м/с = 0,168 Н с.
                   Определим теперь количество выделившегося при ударе тепла. Согласно
           закону сохранения энергии, изменение потенциальной энергии равно количеству
           выделившегося тепла. С учетом того, что потенциальная энергии шарика на
           высоте h1 : Е n1 =mgh1 , а на высоте h2 : Е n 2 =mgh2 , получим
                                    Е = Е n1 – Е n 2 =Q;        Q = mg( h1 −h2 ).

           И окончательно:            Q = 0,02 кг ⋅9,8 м/с(1–0,81) м = 3,7⋅10 −2 Дж.


           Задача 4. С какой начальной скоростью надо бросить мяч с высоты h, чтобы он
                       подпрыгнул на высоту 2h? Удар упругий, сопротивление воздуха
                       отсутствует.


           Решение:
                   Так как мяч, находящийся на высоте h, бросают с начальной скоростью, он
           обладает как потенциальной, так и кинетической энергией, и его полная энергия
                                          mV 2
           есть                                +mgh .
                                           2
                   После упругого удара о пол мяч, согласно условию задачи, поднялся на
           высоту 2h, и его полная энергия совпадает с потенциальной энергией mg⋅2h.
                   Согласно закону сохранения энергии




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы