Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Т
2
=Т
1
(1– η) ,
Т
2
=500⋅ (1–0,35)=500⋅0,65=325 К.
Задача 15. Материальная точка с массой m=0,02 кг совершает гармонические
колебания по закону синуса с периодом Т =2 с и начальной фазой ,
равной нулю . Полная энергия колеблющейся точки W=1⋅10
-3
Дж.
Найти : а ) амплитуду колебаний А, б)написать уравнение данных
колебаний, в) найти наибольшее значение силы F
мах
, действующей -
на точку.
Решение:
Уравнение гармонических колебаний без начальной фазы имеет вид
x = A sinω t, (1)
откуда скорость колеблющейся точки равна:
x =
dt
dx
=A⋅ ω ⋅cosω t
Кинетическая энергия колеблющейся точки
W
к
=
2
1
mV
2
=
2
1
m(Aω cosω t)
2
=
2
1
mA
2
ω
2
cos
2
ω t
Полная энергия колеблющейся точки определится из уравнения
A=
2
1
mA
2
ω
2
,
отсюда амплитуда колебаний
А=
m
W21
ω
Круговая (циклическая) частота связана с периодом колебаний Т: ω =
T
π
2
,
тогда А =
m
WT
m
W
T
2
2
2
2
1
π
π
=
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                            21


                                                   Т2=Т1(1– η) ,


                                        Т2=500⋅ (1–0,35)=500⋅0,65=325 К.


           Задача 15. Материальная точка с массой m=0,02 кг совершает гармонические
                       колебания по закону синуса с периодом Т=2 с и начальной фазой,
                       равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки W=1 ⋅10-3 Дж.
                       Найти: а) амплитуду колебаний А, б)написать уравнение данных
                       колебаний, в) найти наибольшее значение силы F мах , действующей-
                       на точку.


           Решение:
                   Уравнение гармонических колебаний без начальной фазы имеет вид
                                                       x = A sinωt,                            (1)
           откуда скорость колеблющейся точки равна:
                                                       dx
                                                  x=      =A⋅ ω⋅cosωt
                                                       dt
           Кинетическая энергия колеблющейся точки
                                    1         1                       1
                               Wк= mV2= m(Aω cosωt)2 =                  mA2 ω2 cos2ωt
                                    2         2                       2
           Полная энергия колеблющейся точки определится из уравнения
                                                        1
                                                   A=     mA2 ω2,
                                                        2
           отсюда амплитуда колебаний
                                                            1 2W
                                                       А=
                                                            ω m
                                                                                        2π
           Круговая (циклическая) частота связана с периодом колебаний Т: ω =              ,
                                                                                        T

                                              1   2W   T         2W
           тогда                        А=           =
                                             2π    m   2π         m
                                             T




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы