Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.1. Механика и молекулярная физика). Либерман С.Д - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
tСВ
dt
СtВtАd
dt
d
⋅⋅−=
−+
== 2
)(
2
ϕ
ω (4)
В момент времени t=4c угловая скорость
20
=
ω
с
1−
– 2⋅2 с
2−
4 с = 4 с
-1
.
Угловое ускорение вращающегося тела равно первой производной от угловой
скорости
ω
по времени :
C
dt
СtВd
dt
d
2
)2(
−=
−
==
ω
β (5)
β
= –2⋅2 c
-2
= –4 c
-2
.
Вычислим теперь по формулам (2) и (3)
t
a и
n
a :
4,01,04 −=⋅−=
t
a м / c
2
;
n
а = 04
2
⋅ ,1 = 1,6 м/c
2
.
Подставив выражения для
t
а и
n
а в формулу (1), определяющую модуль полного
ускорения и воспользовавшись формулами (2) и (3), получим:
42
ωβ += r а , (6)
42
4)4(1,0 +−= a м / c
2
= 1,65 м/c
2
.
Направление полного ускорения определим, если найдем углы , которые
вектор ускорения образует с касательной к траектории или нормалью к ней (см .
рис.1):
cos
α
=
а
t
, cos
γ
=
a
n
cos
α
= 0,4 /1,65= 0,242, cos
γ
= 1,6/1,65 = 0,97. По тригонометрическим таблицам
находим
α
= 76
o
,
γ
= 14
o
.
Ответ:
= 1,65 м/с
2
;
α
= 76
o
;
γ
= 14
o
.
Задача 2. Пуля массой m=0,01 кг, летящая со скоростью V=800 м/с, попадает в
дерево и углубляется на расстояние s=0,1 м. Найти силу сопротивления
дерева и время движения пули в дереве, считая движение
равнозамедленным и силу трения постоянной .
1-й вариант решения:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                 8
                          dϕ d ( А +Вt −Сt )2
                     ω=      =               =В −2 ⋅ С ⋅ t                                                     (4)
                          dt        dt
           В момент времени t=4c угловая скорость
                                                                                            -1
                                                ω =20 с −1 – 2⋅2 с −2 4 с = 4 с .

           Угловое ускорение вращающегося тела равно первой производной от угловой
           скорости ω по времени:
                                                        dω d ( В −2Сt )
                                                   β=      =            =−2C                                   (5)
                                                        dt       dt
                                                            -2               -2
                                                β = –2⋅2 c = –4 c .

           Вычислим теперь по формулам (2) и (3) a t и a n :
                                                                         2
                                          a t =−4 ⋅ 0,1 =−0,4 м/c ; а n = 4 2 ⋅ 0 ,1 = 1,6 м/c 2 .

           Подставив выражения для а t и а n в формулу (1), определяющую модуль полного
           ускорения и воспользовавшись формулами (2) и (3), получим:

                                                        а =r β 2 +ω 4 ,                                      (6)

                                           a =0,1 ( −4) 2 +4 4 м/c 2 = 1,65 м/c 2 .

                  Направление полного ускорения определим, если найдем углы, которые
           вектор ускорения образует с касательной к траектории или нормалью к ней (см.
           рис.1):
                                                           аt                          an
                                                 cos α =             ,       cos γ =
                                                           а                           a
           cos α = 0,4 /1,65= 0,242, cos γ = 1,6/1,65 = 0,97. По тригонометрическим таблицам
           находим α = 76  , γ = 14  .
                                      Ответ: a = 1,65 м/с 2 ; α = 76  ; γ = 14  .


           Задача 2. Пуля массой m=0,01 кг, летящая со скоростью V=800 м/с, попадает в
                      дерево и углубляется на расстояние s=0,1 м. Найти силу сопротивления
                      дерева      и   время      движения            пули         в    дереве,   считая   движение
                      равнозамедленным и силу трения постоянной.


           1-й вариант решения:



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы