Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 12 стр.

                                                                     12
                исхо д но е по ло ж е ние . П р о тив это го           м о м е нта и буд е т со ве р шаться р або та
                вне шним и силам и. Т .к. м о м е нт сил - пе р е м е нная ве личина (зависит о т угла
                по во р о та φ ), то      д ля       р асче та р або ты пр им е ним             фо р м улу р або ты в
                д иффе р е нциально й фо р м е
                                                                dA = M·dφ
                 П о д ставим сю д а выр аж е ние д ля М - фо р м улу (1):                 dA = Pм·В·sin φ·dφ
                Т е пе р ь выр азим Рм.
                                                          Рм= J·S =J·a2,
                гд е J - сила то ка в ко нтур е , S=а 2 -пло щ ад ь ко нтур а.
                Т о гд а
                                                 dА=J В а 2 sin φ·dφ., о ткуд а
                                                                           ϕ

                                                                           ∫ sin ϕdϕ
                                                                      2⋅
                                                      A = J ⋅ B⋅a
                                                                           0

                1) П о д считае м р або ту пр и по во р о те на уго л φ=90°:
                                                 π
                                                 2                                              π

                                                 ∫ sin ϕdϕ = J ⋅ B ⋅ a
                                            2⋅                                 2⋅
                           A1 = J ⋅ B ⋅ a                                           ⋅ − cos ϕ   2
                                                                                                0
                                                                                                    = J ⋅ B ⋅ a2.
                                                 0

                  A = 100 A·1 Т л·0,1 м = 1 Дж .
                2) П о д считае м р або ту пр и по во р о те на уго л φ =3°. Т .к φ . м ал, то
                                                                 sin φ≈ φ.,
                                                                ϕ2
                                                                               1
                                                                ∫ ϕ dϕ =
                                                           2⋅
                                     A2 = J ⋅ B ⋅ a                              J ⋅ B ⋅ a 2⋅ ⋅ ϕ 2 .
                                                                0
                                                                               2
                В ыр азив уго л φ в р ад ианах, по сле по д стано вки в фо р м улу числе нных
                значе ний , по лучим
                А 2 = 1/2·100·1·(0,1)2·(0,0523)2 = 1,37·10-3 Дж .
                                                         2 способ р еш ен и я:
                Р або та вне шних сил по пе р е м е щ е нию ко нтур а с то ко м в м агнитно м по ле
                р авна пр о изве д е нию силы то ка в ко нтур е на изм е не ние м агнитно го по то ка
                пр о низываю щ е го ко нтур :


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com