Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
tSBNNtSB
dt
d
инд
ωωωε sin)cos( ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅−= ,
т.к. ω =2 πν и ω t=30°= π/6, получим
.sin2 tSBN
инд
ω
πν
ε
⋅
⋅
⋅
⋅
=
.
инд
ε
=2 • 3,14 • 10 с
-1
• 10
3
• 0,1Tл • 1,5 • 10
-2
• м
-2
•sin π/6 =
=2 • 3,14 • 10 • 10
3
• 0,1• 1,5 • 10
-2
• 0,5= 47,1 В.
Ответ: 47,1 В.
Задача 9. При изменении тока от 2,5 А до 14,5 А в соленоиде без сердечника,
содержащем 800 витков, его магнитный поток увеличивается на
2,4⋅10
-3
Вб. Чему равна средняя э.д.с. самоиндукции, возникающая
при этом в соленоиде, если изменение тока происходит за 0,15 с?
Определить магнитную энергию соленоида при токе 5А .
Решение :
Согласно закону Фарадея,
ε
самоинд
dt
d
Ф
N −=
Поток напряжений магнитного поля через контур прямо пропорционален
току в этом контуре: Ф ~ L, или
Φ=
.
ε
самоинд
dt
dJ
L −= ,
где L – индуктивность , следовательно ,
ddJ
NL
dtdt
Φ
−=−
,
т.к. мы определяем среднюю, а не мгновенную э.д .с., то
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                14




                                      d
                        ε инд = −        ( B ⋅ S ⋅ cos ωt ) ⋅ N = N ⋅ B ⋅ S ⋅ ω ⋅ sin ωt ,
                                      dt
                 т.к. ω =2 πν и ω t=30°= π/6, по лучим

                                          ε инд = 2πν ⋅ N ⋅ B ⋅ S ⋅ sin ωt. .
                             ε инд =2 • 3,14 • 10 с-1 • 103 • 0,1Tл • 1,5 • 10-2 • м -2•sin π/6 =
                                   =2 • 3,14 • 10 • 103 • 0,1• 1,5 • 10-2 • 0,5= 47,1 В .
                                                                                             О тве т: 47,1 В.


                З а да ча 9. П р и изм е не нии то ка о т2,5 А д о 14,5 А в со ле но ид е бе з се р д е чника,
                             со д е р ж ащ е м 800 витко в, е го м агнитный по то к уве личивае тся на
                             2,4⋅10 -3 В б. Че м у р авна ср е д ня я э.д .с. сам о инд укции, во зникаю щ ая
                             пр и это м в со ле но ид е , е сли изм е не ние то ка пр о исхо д итза 0,15 с?
                             О пр е д е лить м агнитную эне р гию со ле но ид а пр и то ке 5А .
                                                               Р е ше ние :
                       Со гласно зако ну Фар ад е я ,

                                    ε сам о инд =            dФ
                                                     −N
                                                             dt
                П о то к напр я ж е ний м агнитно го по ля че р е з ко нтур пр я м о пр о по р ц ио нале н

                то ку в это м ко нтур е : Ф    ~ L, или Φ = LJ         .


                                    ε сам о инд = − L dJ ,
                                                          dt
                гд е L – инд уктивно сть, сле д о вате льно ,

                                                        dΦ        dJ
                                                    −      N = −L             ,
                                                        dt        dt
                т.к. м ы о пр е д е ля е м ср е д ню ю , а не м гно ве нную э.д .с., то



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы