Методические указания по решению задач и варианты контрольной работы по курсу общей физики (Ч.2. Электричество и магнетизм). Либерман С.Д - 16 стр.

UptoLike

16
изменится частота электромагнитных колебаний в
контуре, если пренебречь активным сопротивлением катушки?
Решение :
Период Т электромагнитных колебаний в контуре, состоящем из
емкости С , индуктивности L и сопротивления R, определяется следующей
формулой:
2
2
.
1
2
R
LCL
π
Τ=



(1)
Но
1
,
ν =
Τ
следовательно , для 1-го случая
2
1
1
2
2
R
LCL
ν
π



=
Если сопротивление R будет равно нулю , то формула (1) примет вид :
2
2
2,
1
LC
LC
π
πΤ== частота
221
1
,.
2 LC
νννν
π
==−
252
1
2
25
120
2,4104,81022,2410
132,
23,14
1
148,
23,142,4104,810
148132.
Гц
Гц
Гц
ν
ν
ν
−−
−−
⋅⋅
==
==
⋅⋅
=−
Δν = 16 Гц .
Ответ: Δν = 16 Гц
Задача 11. Цепь электрического тока обладает активным сопротивлением
R=2000 Ом, емкостью
С =1 Ф и индуктивностью
L =3 Гн . Цепь
присоединяется к
источнику переменного
тока с частотой
ν
=50 Гц .
~
R L C
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                                                  16
                                изм е нится              часто та эле ктр о м агнитных                ко ле баний          в
                                ко нтур е , е сли пр е не бр е чь активным со пр о тивле ние м катушки?


                                                            Р е ше ние :
                       П е р ио д Т эле ктр о м агнитных ко ле баний в ко нтур е , со сто я щ е м                        из
                е м ко сти С , инд уктивно сти L и со пр о тивле ния R, о пр е д е ля е тся сле д ую щ е й
                                                                  2π
                                                    Τ=                          .
                фо р м уло й:                                               2                                          (1)
                                                              1     R 
                                                                  −    
                                                             LC     2L 
                                                                                                                  2
                                                                                                     1     R 
                                                                                                         −    
                                                                                                    LC     2L 
                        1
                Н о ν = , сле д о вате льно , д ля 1-го случая                           ν1 =                    .
                        Τ                                                                                2π
                Е сли со пр о тивле ние R буд е тр авно нулю , то фо р м ула (1) пр им е твид :

                                   2π                                               1
                            Τ2 =       = 2π LC ,           часто та ν 2 =                 , ∆ν = ν 2 − ν 1 .
                                     1                                          2π LC
                                    LC

                                                     1                    20
                                                                   −
                                            2, 4 ⋅10 ⋅ 4,8 ⋅10 2 ⋅ 2, 24 ⋅10−2
                                                    −2           5
                                     ν1 =                                         = 132 Гц ,
                                                           2 ⋅ 3,14
                                                          1
                                     ν2 =                                   = 148 Гц ,
                                          2 ⋅ 3,14 ⋅ 2, 4 ⋅10−2 ⋅ 4,8 ⋅10−5
                                     ∆ν = 148 − 132 Гц .
                                        Δ ν = 16 Гц                                             .
                                                                                                    О тве т: Δ ν = 16 Гц


                З а да ча 11. Це пь эле ктр иче ско го то ка о блад ае т активным со пр о тивле ние м
                            R                      L                   C                R=2000        Ом ,     е м ко стью
                                                                                        С =1 Ф и инд уктивно стью
                                                                                        L=3              Гн.          Це пь
                                                                                        пр исо е д иня е тся               к
                                                                                        исто чнику         пе р е м е нно го
                                                ~                                       то ка с часто то й ν =50 Гц.


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com