Введение в практикум по курсу общей физики. Механика и молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Либерман З.А - 18 стр.

                                           18




                          ∆ρ             ∆m ∆a ∆b ∆c 
                   Ε=±         100 % = ±   +   +   + 100 %.
                          ρ ср           m   a   b  c 
Отку д а
                                            Ε
                                    ∆ρ =       ρ ср .
                                           100
После вычислен ия ошибок н еобх од им о сопост а вит ь приборн ые ошибки и
ра счет н у ю сред н юю а бсолют н у ю ошибку резу ль т а т а . Резу ль т а т
эксперим ен та след у ет за писа т ь в вид е
                              ρ = ( ρ ср ± ∆ρ ) г/см 3.
2.      Тело им еет ф орм у цилин д ра , д иа м ет ркот орого ра вен d, а высота Н .
                                      1 2
Тогд а объем т ела ра вен V =           πd H . И зм ерен ие лин ейн ых ра зм еров
                                      4
цилин д ра производ ит ся с пом ощ ь ю м икром ет ра , точн ость кот орого 0,01
м м . М а сса цилин д ра опред еля ет ся н а т ех н ических веса х с т очн ост ь ю 0,01
г. Пу ст ь м а сса т ела опред еля ет ся од ин ра з, а ра зм еры н е м ен ее пя ти ра з.
Для т а кого количест ва изм ерен ий, ка к след у ет из т еории погрешн остей,
целесообра зн ее вычислит ь сред н ие ква д ра т ичн ые ошибки изм ерен ий σ.
Да н н ые изм ерен ий за писыва ют ся в т а блицу :
           №       d, |Δ d|, (Δ d)2,      Н , |Δ Н |, (Δ Н )2, m, Δ m,
           п/п м м м м          мм        мм       мм      мм       г      г
            1
            2
            3
            4
            5
           Ср
       Ра счет ρ ср производ ится по сред н им зн а чен ия м изм еря ем ых величин
                                                     4m
        по ф орм у ле                      ρ ср =           .
                                                    πd H2
         Сред н ие ква д ра тичн ые ошибки σ d и σ Н н а х од я тся по ф орм у ле (18). В
д а н н ом прим ере, ка к и в пред ыд у щ ем , у д обн ее сн а ча ла вычислит ь
от н осит ель н у ю ошибку резу ль т а т а . Поль зу я сь т а бл.2, н а х од им
                   σρ                           2
                                 ∆m   σ d   σ H 
                                                                2      2
             Ε=±      100 % = ±      + 2   +     100 %.
                 ρ ср            m   d   H 
Отсюд а сред н я я ква д ра т ичн а я погрешн ост ь изм ерен ия плот н ости
                                              Ε
                                     σρ =        ρ ср .
                                             100
        Окон ча т ель н ый резу ль т а т вычислен ия плотн ости тела за писыва ет ся
     в вид е ρ=( ρ ср±σρ ) г/см 3.