Введение в практикум по курсу общей физики. Механика и молекулярная физика. Электричество и магнетизм. Либерман З.А - 17 стр.

UptoLike

Рубрика: 

17
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ , ИМЕЮЩИХ
ПРАВИЛЬНУЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ФОРМУ
Приборы и принадлежности: исследуемые тела , штангенциркуль или
микрометр, технические весы с разновесами.
Плотностью вещества ρ называется физическая величина,
измеряемая отношением массы вещества к его объему, т.е.
,
V
m
=ρ
где m масса вещества , V его объем .
Для определения ρ надо знать эти две величины. Масса твердого тела
находится при помощи рычажных весов. Объем тела правильной
геометрической формы вычисляется по формулам геометрии. Измерение
линейных размеров тела производится при помощи штангенциркуля или
микрометра .
Рассмотрим два примера .
1. Тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Пусть a, b, c
длины его ребер. Тогда объем параллелепипеда будет равен V=a·d·c.
Измерение линейных размеров тела производится с помощью
штангенциркуля , точность которого 0,05 мм. Масса тела находится на
технических весах, точность которых определяется наименьшим
разновесом , который используется при взвешивании (обычно Δm=10
мг=0,01 г).
Пусть линейные размеры тела определяются по три раза в разных местах, а
масса один раз. Как следует из теории погрешностей, при небольшом
числе измерений можно ограничиться нахождением средней
арифметической абсолютной ошибки измерений и соответствующей ей
относительной ошибки. Данные измерений рекомендуется записать в
таблицу :
п/п
а ,
мм
|Δa|,
мм
b,
мм
|Δb|,
мм
с,
мм
|Δс|,
мм
m,
г
Δ m,
г
1
2
3
Ср
Расчет ρ
ср
производится по средним значениям измеряемых величин ,
т.е. по формуле
.
abc
m
ср
=ρ
Все вычисления необходимо проводить в одной системе единиц: в ед .СИ
(кг, м ) или в системе СГС (г, см ).
Оценим теперь погрешности измерений. В нашем случае проще
сначала вычислить относительную ошибку измерений, а затем уже
абсолютную. Тогда, пользуясь табл .1, находим
                                            17


    4. О П Р Е ДЕ Л Е Н И Е П Л О Т Н О С Т И Т ВЕ Р ДЫ Х Т Е Л , И М Е Ю Щ И Х
               П Р А ВИ Л Ь Н У Ю ГЕ О М Е Т Р И ЧЕ С К У Ю Ф О Р М У
       Приборы и прин а д леж н ости: исслед у ем ые т ела , шт а н ген цирку ль или
м икром ет р, т ех н ические весы с ра зн овеса м и.
       Плотн ост ь ю вещ ест ва ρ н а зыва ется ф изическа я величин а ,
изм еря ем а я отн ошен ием м а ссы вещ ест ва к его объем у , т .е.
                                               m
                                          ρ=     ,
                                               V
гд е m – м а сса вещ ест ва , V –его объем .
         Для опред елен ия ρ н а д о зн а т ь эти д ве величин ы. М а сса т верд ого тела
н а х од ится при пом ощ и рыча ж н ых весов. Объем т ела пра виль н ой
геом етрической ф орм ы вычисля ется по ф орм у ла м геом етрии. И зм ерен ие
лин ейн ых ра зм еров т ела производ ит ся при пом ощ и шт а н ген цирку ля или
м икром ет ра .
         Ра ссм от рим д ва прим ера .
1.       Тело им еет ф орм у пря м оу голь н ого па ра ллелепипед а . Пу ст ь a, b, c –
д лин ы его ребер. Тогд а объем па ра ллелепипед а бу д ет ра вен V=a·d·c.
И зм ерен ие лин ейн ых ра зм еров тела производ ит ся с пом ощ ь ю
шт а н ген цирку ля , точн ост ь которого 0,05 м м . М а сса тела н а х од ится н а
т ех н ических веса х , точн ост ь которых опред еля ет ся н а им ен ь шим
ра зн овесом , кот орый исполь зу ет ся при взвешива н ии (обычн о Δ m=10
м г=0,01 г).
Пу ст ь лин ейн ые ра зм еры т ела опред еля ют ся по три ра за в ра зн ых м еста х , а
м а сса – од ин ра з. Ка к след у ет из т еории погрешн ост ей, при н еболь шом
числе изм ерен ий м ож н о                огра н ичит ь ся   н а х ож д ен ием   сред н ей
а риф м етической а бсолют н ой ошибки изм ерен ий и соот вет ст ву ющ ей ей
от н осит ель н ой ошибки. Да н н ые изм ерен ий реком ен д у ет ся за писа т ь в
т а блицу :
                              №      а , |Δ a|, b, |Δ b|, с, |Δ с|, m, Δ m,
                             п/п м м         мм      мм    мм мм           мм    г     г
                               1
                               2
                               3
                              Ср
         Ра счет ρ ср производ ит ся по сред н им зн а чен ия м изм еря ем ых величин ,
                                           m
т .е. по ф орм у ле              ρ ср =       .
                                          abc
В се вычислен ия н еобх од им о провод ить в од н ой сист ем е ед ин иц: в ед .СИ
(кг, м ) или в сист ем е СГ С (г, см ).
        Оцен им т еперь погрешн ост и изм ерен ий. В н а шем слу ча е прощ е
сн а ча ла вычислит ь от н оситель н у ю ошибку изм ерен ий, а за т ем у ж е
а бсолют н у ю. Тогд а , поль зу я сь т а бл.1, н а х од им