Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Липилина В.В. - 4 стр.

    1 Содержание раздела “Линейная алгебра и аналитическая
геометрия”
      Комплексные числа и многочлены. Определители и их свойства.
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Правило Крамера.
Метод Гаусса-Жордана. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица и ее
нахождение.   Матричная    запись   СЛАУ.    Теорема   Кронекера-Капелли.
Однородные системы. Собственные векторы матрицы и их нахождение.
Подобие матриц. Симметрические и ортогональные матрицы. Декартова
система координат на плоскости в пространстве. Координатный метод.
Векторы и действия над ними. Условия коллинеарности, ортогональности и
компланарности. Вычисление площадей и объемов. Прямая на плоскости и в
пространстве, плоскость в пространстве. Геометрический смысл линейных
неравенств и системы линейных неравенств. Кривые второго порядка: эллипс,
гипербола, парабола. Нелинейные неравенства. Преобразование системы
координат. Полярная система координат. Понятие о поверхностях второго
порядка. Пространство R n . Матрицы перехода. Линейные пространства, базис,
размерность. Линейные операторы. Собственные значения и собственные
векторы линейного оператора. Диагонализация. Теория квадратичных форм,
критерий положительной определенности квадратичной формы. Приложения.
Приближенные методы. Принцип сжатых отображений. Итерационные методы.
Метод наименьших квадратов.
      Замечание: Для некоторых инженерно-технических специальностей в
содержание раздела добавляются основные понятия дифференциальной
геометрии и топологии. Эти вопросы помещены автором в учебное пособие по
специальным курсам математики.




4