ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Выполнение курсовой работы следует начинать с изучения заданного объекта проектирования по литера-
турным источникам. Выявить его особенности, протекающие в нем процессы, конструкцию. Далее осуществить
построение математической модели заданного объекта для связи критерия оптимизации с варьируемыми пара-
метрами. Например, если в качестве критерия задана производительность PR целевого продукта, а варьируе-
мыми параметрами являются температура Т в аппарате и его объем V, то математическая модель будет пред-
ставлять систему уравнений, связывающих PR с Т и V.
Затем необходимо составить программу решения системы уравнений математической модели, рассчитать
несколько значений выходной величины (критерия) при различных значениях варьируемых переменных, взя-
тых из заданного диапазона. Анализируя результаты расчета, сделать вывод о правильности математической
модели.
При оптимизации следует использовать модель динамики для объектов с сосредоточенными координата-
ми, модель статики для объектов с распределенными координатами. При имитационном моделировании для
всех объектов использовать модель динамики.
При выполнении расчетов по математической модели динамики интегрирование осуществлять до уста-
новления статического режима, определяемого по моменту времени, в который значения концентраций всех
веществ на предыдущем и последующем шагах интегрирования отличаются менее, чем на 0,01 %.
Значения температуры, используемые для вычисления констант скорости реакции по уравнению Аррениу-
са, подставлять в градусах Кельвина.
Для программной реализации и исследования метода оптимизации далее следует составить блок-схему ал-
горитма метода оптимизации, определенного в задании, программу, реализующую метод оптимизации. Провес-
ти исследование работы метода на контрольном примере, использующем функцию Розенброка или аналогич-
ную функцию с заранее известной точкой экстремума. В случае, если метод сходится к экстремуму правильно,
делать вывод о его работоспособности.
Затем отлаженным методом оптимизируется объект проектирования по заданному критерию с использо-
ванием полученной математической модели. При этом на место процедуры-функции, на которой исследовался
метод оптимизации, ставится процедура-функция решения системы уравнений математической модели.
В качестве примера рассмотрим следующую задачу оптимизации. Найти методом простого перебора тем-
пературу Т в заданном объекте и его объем V, при которых производительность PR объекта будет максималь-
ной. Пусть задан объект, гидродинамический режим в котором близок к идеальному смешению, а протекающий
процесс описывается следующей обратимой реакцией:
C
1
+ 2C
2
←
→
2
1
k
k
C
3
.
Здесь С
1
, С
2
, С
3
– концентрации участвующих в реакции веществ; k
1
, k
2
– константы скорости прямой и обрат-
ной реакций.
Для связи варьируемых переменных V и Т с критерием оптимизации PR запишем систему уравнений
ди-
намики данного объекта:
τ
s
= V/v; (4.1)
k
1
= A
1
exp(–E
1
/RT); (4.2)
k
2
= A
2
exp(–E
2
/RT); (4.3)
dC
1
/dτ = 1/τ
s
(C
1вх
– С
1
) – k
1
C
1
C
2
+ k
2
C
3
; (4.4)
dC
2
/dτ = 1/τ
s
(C
2вх
– С
2
) – 2k
1
С
1
С
2
+ 2k
2
С
3
; (4.5)
dC
3
/dτ = –1/τ
s
C
3
+ k
1
C
1
C
2
– k
2
C
3
; (4.6)
PR = C
3
vρ. (4.7)
Здесь τ – текущее время; С
1вх
, С
2вх
– концентрации поступающих на вход аппарата реагентов; τ
s
– среднее
время пребывания реакционной среды в аппарате; v – объемный расход реакционной среды через аппарат; А
1
,
А
2
– предэкспоненциальные множители; Е
1
, Е
2
– энергии активации; R – универсальная газовая постоянная; ρ –
средняя плотность реакционной среды.
Оптимизацию заданного объекта будем осуществлять методом простого перебора, структурная схема ал-
горитма которого представлена на рис. 4.1.
В блоке 2 осуществляется ввод данных, необходимых для решения задачи: входные координаты и пара-
метры уравнений математической модели А
1
, A
2
, Е
1
, E
2
, R, С
1вх
, C
2вх
, v, ρ, шаг интегрирования dτ, точность вы-
числения ε, а также границы изменения варьируемых координат Т
0
, Т
1
, V
0
, V
1
и значения шагов по варьируемым
координатам ∆T, ∆V.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
