Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

84
Как известно, работа на графике
)
(
α
M
изображается площадями, за-
ключенными между кривой момента и осью абсцисс.
На графике
)(
1
α
П
M
(рис. 3.14,б), упомянутые площади обозначены (с
учетом знака):
654321
,
,
,
,
,
F
F
F
F
F
F
−
−
−
( для ориентации заштрихованы
только площади
1
F
и
2
F
). Площади, расположенные над осью
α
, изобра-
жают движущую работу и имеют знак плюс, под осью
α
- работу сил сопро-
тивления ( со знаком минус). Далее следует найти алгебраическую сумму
этих площадей, используя, например, графический метод Симпсона, т.е. най-
ти
∑
6
1
i
F .
Так как работа сил сопротивления (
c
A
) - постоянна по условию, то на
графике
)
(
α
M
она изображается площадью прямоугольника, высота кото-
рого является искомой ординатой графика
)(
1
α
с
M
. Высота прямоугольника
равна частному от деления площади
∑
6
1
i
F на длину оси
α
графика
)(
1
α
П
M
.
График
)(
1
α
с
M
приведенного момента сил сопротивления изображен на
рис. 3.14,б в виде пунктирной линии, параллельной оси
α
. Он имеет по оси
ординат тот же масштабный коэффициент
M
, что и график
)(
1
α
П
M
.
Очередной и последний шаг при определении
изб
A
заключается в сле-
дующем.
1. Переходят от графика моментов
)(
1
α
П
M
к графику
−
)
(
A
А
S
Т
приведенного касательного усилия OAT
A
⊥ в функции перемещения точки
А кривошипа (приведенного механизма) за время цикла (периода).
Касательное усилие определяется из соотношения:
,
1
OA
M
T
П
A
= (3.46)
где
−
OA
натуральное значение кривошипа ОА,
−
П
M
1
натуральное значение крутящего момента в рассматриваемом по-
ложении механизма.
Так как в (3.46) приведенный момент
П
M
1
делится на постоянную ве-
личину
OA
, то кривая изменения касательного усилия
А
Т
совпадает с кри-
вой изменения приведенного момента
П
M
1
. Пунктирная линия на графике
)(
1
α
П
M
, рис. 3.14,б, изображает усилие
ср
А
Т в функции
α
, т.е. )(α
ср
А
Т . 
     Как известно, работа на графике M (α ) изображается площадями, за-
ключенными между кривой момента и осью абсцисс.
     На графике M П (α ) (рис. 3.14,б), упомянутые площади обозначены (с
                     1
учетом знака):− F1, F2 ,− F3 , F4 ,− F5 , F6 ( для ориентации заштрихованы
только площади F и F ). Площади, расположенные над осью α , изобра-
                1      2
жают движущую работу и имеют знак плюс, под осью α - работу сил сопро-
тивления ( со знаком минус). Далее следует найти алгебраическую сумму
этих площадей, используя, например, графический метод Симпсона, т.е. най-
      6
ти ∑ Fi .
      1
     Так как работа сил сопротивления ( Ac ) - постоянна по условию, то на
графике M (α ) она изображается площадью прямоугольника, высота кото-
рого является искомой ординатой графика      M 1с (α ) . Высота прямоугольника
                                      6
равна частному от деления площади ∑ Fi на длину оси α графика         M 1П (α ) .
                              1
График M (α ) приведенного момента сил сопротивления изображен на
        с
        1
рис. 3.14,б в виде пунктирной линии, параллельной оси α . Он имеет по оси
ординат тот же масштабный коэффициент µ M , что и график M 1П (α ) .
    Очередной и последний шаг при определении Aизб заключается в сле-
дующем.
1.      Переходят от графика моментов M 1П (α ) к графику Т А (S A ) −
приведенного касательного усилия     T A ⊥OA   в функции перемещения точки
А кривошипа (приведенного механизма) за время цикла (периода).
     Касательное усилие определяется из соотношения:
                                  M 1П
                             TA =      ,     (3.46)
                                  OA
где   OA − натуральное значение кривошипа ОА,
      M 1П − натуральное значение крутящего момента в рассматриваемом по-
ложении механизма.
     Так как в (3.46) приведенный момент      M 1П    делится на постоянную ве-
личину  OA , то кривая изменения касательного усилия Т А совпадает с кри-
вой изменения приведенного момента M 1П . Пунктирная линия на графике
M 1П (α ) , рис. 3.14,б, изображает усилие Т Аср в функции α , т.е. Т Аср (α ) .

                                      84

Страницы