ВУЗ:
Составители:
11
1. Для определения центра и радиуса вспомогательной секущей сферы проведем
произвольную плоскость Σ (Σ
2
), проходящую через ось тора (т.e. Σ ⊥ П
2
). Плоскость Σ
пересечет тор по окружности радиуса L
2
,C
2
с центром в точке С
2
. Через центр С
2
про-
ведем прямую перпендикулярную Σ и пересекающую ось конуса в точке О
2
, т.е. линия
С
2
О
2
(касательная к осевой окружности тора). Точка О
2
есть центр вспомогательной
секущей сферы, а прямая O
2
L
2
- радиус этой сферы R.
2. Определим линии пересечения вспомогательной секущей сферы с конусом и
тором.
С конусом сфера пересекается по окружности, диаметр которой А
2
В
2
.
С тором сфера пересекается по окружности, диаметр которой L
2
N
2
.
А
2
В
2
п L
2
N
2
= 2
2
.
Точка 2
2
одна из точек искомой линии пересечения. Аналогично построены точки
5
2
, 3
2
, 4
2
, 6
2
.
Для построения горизонтальных проекций точек линии пересечения используем
параллели тора, как показано на рис. 3.3, для точек 5
1
и 6
1
. Так как точки 1 и 6
принадлежат меридианам поверхностей, на П
1
они проецируются на горизонтальную ось
тора и конуса, которые совпадают.
Полученные точки соединяем с учетом видимости плавной кривой линией. На
плоскости П
1
видимость линии пересечения определяет плоскость Г (Г
2
). Часть линии
2
1
, 1
1
, 2'
1
, - видима. Часть линии 3
1
,
4
1
,
5
1
, 6
1
, 5'
1
, 4'
1
, 3'
1
, - невидима.
На плоскости П
2
видимость определяет плоскость Т (Т
1
). Относительно этой
плоскости линия пересечения - симметричная линия. Видимая часть линии 6
2
, 5'
2
, 4'
2
, 3'
2
,
2'
2
, 1'
2
, совпадает с невидимой ее частью 6
2
, 5
2
, 4
2
, 3
2
, 2
2
, 1
2
. На чертеже изображаем
видимую часть линии пересечения сплошной основной линией.
4. ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
В данной работе ставится задача построить данные поверхности, с линией
пересечения в прямоугольной изометрии, когда оси располагаются под 120
0
и
коэффициенты искажения по всем трем измерениям одинаковы.
Метод координат дает удобный способ как для непосредственного построения
аксонометрических изображений по заданным условиям, так и для перехода от
ортогональных проекций на две плоскости к аксонометрическим, откладывая размеры,
взятые с ортогональных проекций с соответствующих осей.
Пример. Построить поверхности конуса и сферы
, а также нанести их линию
пересечения (рис. 4.1).
По координатам, определенным непосредственно по ортогональному чертежу,
построим аксонометрическую проекцию поверхностей. Затем по поверхности конуса
проводим образующую
δ
, а по оси Х откладываем размер ВС. Из точки С проводим
линию параллельно оси Z и откладываем отрезок С – 1, тем самым находим точку 1.
Аналогично определяется точка 7. Для нахождения точек 6 и 6′ откладываем по оси Х
размер ВD и через точкуD проводим линию параллельную оси Y, на этой линии
откладываем отрезки DK и DZ. Из
точек Z и K проводим линию параллельную оси Z и,
отложив на ней заданные размеры, получаем точки 6 и 6′. Аналогично строим точки 3, 4,
5, 2, 3′, 4′, 5′, 2′ (рис. 4.1, а). Полученные точки последовательно соединяем плавной
кривой линией (рис. 4.1,б).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
