ВУЗ:
Составители:
9
В данном примере выполнены условия, позволяющие применение вспомогательных
секущих сфер для построения точек линии пересечения. Оси поверхностей вращения
пересекаются в точке 0 (0
1
; 0
2
), которая является центром вспомогательных секущих
сфер. Радиус сфер изменяется в пределах R
min
< R <R
max
. Радиус максимальной сферы
определяется расстоянием от центра 0 до наиболее удаленной точки 1 (R
max
= 0
2
1
2
).
Радиус минимальной сферы определяется как радиус сферы, касающейся одной
поверхности и пересекающей другую поверхность по окружности. В данном примере
сфера радиуса R касается поверхности конуса по окружности h (h
2
, h
1
) и пересекает
поверхность цилиндра по окружности n (n
1
, n
2
).
Плоскости этих окружностей перпендикулярны осям вращения поверхностей. В
пересечении окружностей h и n отмечаем точки 4 и 4', принадлежащие линии
пересечения поверхностей:
4
2
(4′
2
) = h
2
п n
2
; 4
1
(4′
1
)=4
2
4
1
п h
1
.
Промежуточная сфера радиуса R пересекает поверхности Δ и Т по окружностям h′
1
и m , в пересечении которых определяются точки 3 и 3'.
3
2
(3′
2
) = h′
2
п m
2
; 3
1
(3′
1
)=3
2
3
1
п h
1
.
Аналогично определены точки 6 (6') и 2 (2′).
Определим видимость точек линии пересечения на плоскости проекций П
2
.
Плоскостью видимости является плоскость Ф. Она делит кривую на две симметричные
части, которые на П
2
совпадают. Видимая часть линии пересечения 1, 2′, 3′, 4′, 5′, 6′, 7
закрывает невидимую 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. На плоскости П
2
изображаем видимую часть
кривой сплошной основной линией. Границы видимости - точки 1 и 7.
Видимость на плоскости проекций П
1
определяет поверхность цилиндра. Плоскость
Σ (Σ
2
) делит поверхность цилиндра на две части. Та часть поверхности цилиндра, которая
расположена над плоскостью Σ, на плоскости П
1
видима, а значит и точки 4, 3, 2, 1, 2′, 3′,
4′ видимы, как ей принадлежащие. Границы видимости точки 5 и 5'. Точки 5
1
, 6
1
, 7
1
, 6'
1
,
5'
1
соединяем линией невидимого контура.
Соединяя одноименные проекции построенных точек с учетом их видимости,
получаем проекции линии пересечения поверхностей.
3.2.2. Способ эксцентрических секущих сфер
Способ эксцентрических секущих сфер применяется, когда одна из осей -
проецирующая прямая, вторая линия уровня.
Пример. Построить линию пересечения поверхности конуса вращения Ф и
поверхности тора Ф',
имеющих общую фронтальную плоскость симметрии. Оси i и i′ не
пересекаются (рис. 3.3).
Опорные точки линии пересечения (высшая 1, низшая 6) определяются
пересечением главных меридианов на плоскости П
2
.
Для определения случайных точек, принадлежащих линии пересечения тора с
конусом, можно применить вспомогательные секущие сферы, центры которых будут
расположены на оси конуса. Сферы необходимо подбирать так, чтобы они пересекали
тор по окружностям.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
