ВУЗ:
Составители:
7
Видимость заданных поверхностей и точек линии пересечения на плоскости
проекций П
2
определяет фронтальная плоскость Ф (Ф
1
). Плоскость Ф делит поверхности
конуса и сферы на две симметричные части. Те части заданных поверхностей, которые
расположены перед плоскостью Ф на плоскости П
2
видимы, а значит видимы и точки 2'
3', 4', 5', 6' им принадлежащие. Точки 2, 3, 4, 5, 6 - невидимы на П
2
. Так как линия
пересечения - кривая, симметричная относительно плоскости Ф, то на плоскости П
2
видимая ее часть и невидимая совпадают. Изображаем на чертеже видимую часть линии
пересечения сплошной основной линией. Границы видимости - точки 1 и 7.
Видимость заданных поверхностей и линии пересечения на плоскости проекций П
1
,
определяет плоскость Г (Г
2
) и поверхность сферы: та часть сферы, которая расположена
над плоскостью Г на П
1
, будет видима, значит и точки 1, 2', 2, 3, 3' на П
1
видимы, как ей
принадлежащие. Точки 5, 5', 6, 6', - невидимы на П
1
. Границы видимости - точки 4 и 4'.
Соединяем одноименные проекции построенных точек с учетом их видимости
плавными кривыми и получаем проекции искомой линии пересечения.
3.2. Способ вспомогательных секущих сфер
Иногда, чтобы найти точки линии пересечения кривых поверхностей, проще ввести
не плоскость, а поверхность - цилиндрическую, коническую или сферическую.
Любая поверхность вращения пересекается с поверхностью сферы
по окружности,
если центр сферы лежит на оси вращения. Поэтому с помощью сферических
поверхностей решаются задачи по определению линии пересечения поверхностей
вращения. При этом возможны два случая:
1) если оси поверхностей пересекаются, то для определения линии пересечения
используют семейство концентрических сфер (когда сферы различных радиусов
проведены из одного центра);
2) если
оси не пересекаются, применяют эксцентрические сферы (когда сферы
проведены из разных центров, радиусы которых могут быть как одинаковыми, так и
различными).
3.2.1. Способ концентрических секущих сфер
Пример. Построить линию пересечения поверхности конуса Δ и цилиндрической
поверхности Т с пересекающимися во фронтальной плоскости Ф (Ф
1
) осями вращения i
и
i′ (рис.3.2).
Заданные поверхности Δ и Т имеют общую фронтальную плоскость симметрии Ф
(Ф
1
). Следовательно, главные меридианы этих поверхностей пересекаются и дают в
своем пересечении точки видимости линии пересечения на плоскости П
2
или самую
высокую 1 и самую низкую 7 точки.
Фронтальные проекции точек: 1
2
(7
2
) =
δ
2
п
τ
2
.
Горизонтальные проекции точек: 1
1
= 1
2
1
1
п
τ
1
, 7
1
= 7
2
7
1
п
τ
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
