Аналитическая геометрия. Локтионова Г.Н - 4 стр.

     1 Содержание раздела «Аналитическая геометрия»

        Векторы в R3: основные определения (равенство, коллинеарность,
компланарность), линейные операции. Свойства множества векторов на
плоскости (реального пространства), исходящих из одной точки: линейное
пространство, базис, размерность.
        Прямоугольная система координат в R3, координаты вектора, действия
над векторами, заданными в координатной форме. Скалярная проекция вектора
на ось: определение, свойства, геометрический смысл координат.
             Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов:
      определения, свойства, формулы для вычисления, приложения.
        Плоскость и прямая в R3: различные способы задания, взаимное
расположение.
        Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола, их
геометрические свойства и уравнения. Поверхности, основные свойства,
классификация.
        Линейные и билинейные формы: определение и свойства. Квадратичные
формы: определение, свойства, приведение квадратичной           формы     в
евклидовом пространстве к каноническому виду. Матрица, ранг, дискриминант
квадратичной формы. Положительно и отрицательно определенные формы,
условия знакоопределенности. Соответствие между билинейными формами и
линейными операторами.
      Замечание. Для некоторых инженерно-технических специальностей в
содержание раздела добавляются основные понятия дифференциальной
геометрии и топологии.




4