Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 8 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Таблица С1а
Нагруженные участки на конструкции
Горизонтальный Вертикальный Наклоненные к горизонтальной оси
Пример выполнения задания С1
На часть конструкции АВС ( АВС = 90°), конец А которой жестко заделан, в точке С опирается вторая
часть конструкции
CDE (рис. С1, а) с шарнирно-неподвижной опорой Е. К конструкции приложены силы
1
F ,
2
F в точках K и D, равномерно распределенная на участке BL нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом
М.
Дано:
F
1
= 30 кН, F
2
= 10 кН, М = 40 кН м, q = 20 кН/м, а = 0,5 м, α = 60°, β = 30°, γ = 30°.
Определить: реакции в точках
А, С, Е, вызываемые заданными нагрузками.
Решение
1 Для определения реакций рассмотрим сначала равновесие части CDE конструкции (рис. С1, б). Прове-
дем координатные оси
xy и изобразим действующие на часть конструкции CDE силы: силу
2
F , реакцию N ,
направленную перпендикулярно стержню
CD, составляющие
E
X
и
E
Y
реакции шарнира Е. Изобразим также
момент
М пары сил. Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия:
=γβ= 0sincos:0
2
NFXF
Ekx
; (1)
=γ+β+= 0cossin:0
2
NFYF
Eky
; (2)
()
(
)
=γγ++γ+β= .0coscos22sin2sin2:0
2
2
aaNaNMaFFM
kE
(3)
При вычислении момента реакции
N
разлагаем ее на составляющие
1
N и
2
N и применяем теорему Ва-
риньона.
а)
б) в)
Рис. С1
2 Рассмотрим равновесие части АВС конструкции (рис. С1, в). На нее действуют в точке K сила
1
F , рав-
номерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой
Q , приложенной в середине участка BL (численно
Q = q 2a = 20 кН), сила давления части CDE конструкции
N
, направленная противоположно реакции N , и
реакция жесткой заделки, состоящая из силы с составляющими
AA
YX , , и пары сил с моментом М
А
.