ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Для этой плоской системы сил тоже составляем три уравнения равновесия:
0cossin:0
1
=+−α+γ
′
=
∑
Akx
XQFNF ; (4)
0sincos:0
1
=+α+γ
′
−=
∑
Aky
YFNF ; (5)
(
)
.02sin2
cos3cos3sin3:0
1
1
=+⋅−α⋅−
−α⋅+γ⋅
′
+γ⋅
′
=
∑
A
kA
MaQaF
aFaNaNFM
(6)
При вычислении моментов сил N
′
и
1
F разлагаем их на составляющие и применяем теорему Вариньона.
Подставив в составленные уравнения числовые значения заданных величин и решив систему уравнений (1) –
(6), найдем искомые реакции. При решении учитываем, что численно
NN
′
=
в силу равенства действия и про-
тиводействия.
Ответ: X
A
= –4,38 кН, Y
A
= –9,74 кН, M
A
= –14,95 кН · м, N = 18,76 кН, X
E
= 18,04 кН, Y
E
= –21,24 кН. Знаки
указывают, что силы X
A
, Y
A
, Y
E
и момент M
A
направлены противоположно показанным на рисунках.
Задание С2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ
СИСТЕМЫ СИЛ
Конструкция, состоящая из двух однородных прямоугольных тонких плит, жестко соединенных под неко-
торым углом друг к другу, закреплена сферическим шарниром (или подпятником) в точке А, цилиндрическим
шарниром (подшипником) в точке В и невесомым стержнем 1 или же двумя подшипниками в точках А и В и
двумя невесомыми стержнями 1 и 2. Все стержни прикреплены к плитам и к неподвижным опорам шарнирами.
Размеры плит указаны на рисунках. Вес большей плиты Р
1
= 10 кН, вес меньшей плиты Р
2
= 6 кН. Большая
из плит расположена или в горизонтальной координатной плоскости xy (рис. С2.0 – С2.4), или в вертикальной
координатной плоскости xz (рис. С2.5, С2.9), или в вертикальной координатной плоскости yz (рис. С2.6 – С2.8).
Меньшая плита образует угол δ или с координатной плоскостью xy (рис. С2.0 – С2.4), или с вертикальной коор-
динатной плоскостью yz (рис. С2.6, С2.7), или с плоскостью параллельной горизонтальной координатной плос-
кости xy (рис. С2.8), или с плоскостью параллельной вертикальной координатной плоскости yz (рис. С2.5, С2.9).
На конструкцию действуют пара сил с моментом М = 5 кН ⋅ м, лежащих в плоскости меньшей плиты, и две
силы. Значения этих сил, их направления и точки приложения указаны в табл. С2, при этом сила
1
F лежит в
плоскости xy или в плоскости ей параллельной, сила
2
F – в плоскости xz или в плоскости ей параллельной, сила
3
F – в плоскости yz или в плоскости ей параллельной. Точки приложения сил (D, E, H, K) находятся в углах
или в серединах сторон большей плиты. Угол θ, определяющий положение стержня 1, равен 32°. Значения угла
δ, показанного на рис. С2.0 – С2.9, даны в табл. С2.
Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержня (стержней). При подсчетах принять а = 0,6
м.
Методические указания
Перед выполнением задания С2 необходимо изучить тему «Равновесие пространственной системы сил»,
при этом рекомендуется рассмотреть пример решения и решить самостоятельно следующие задачи: [1, т. 1 –
2.2, 2.7, 2.10, 2.11], [6 – С7]; [5 – 8.16, 8.24, 8.25, 8.29].
Принцип выполнения задания С2 такой же, как и для равновесия плоской системы сил. Рассматривая рав-
новесие выделенного тела, заменяют наложенные на тело связи их реакциями и составляют уравнения равнове-
сия этого тела. Следует учесть, что реакция цилиндрического подшипника раскладывается на две составляю-
щие, перпендикулярные оси подшипника, а реакция сферического шарнира или подпятника – на три состав-
ляющие по всем координатным осям.
Если определение угла между линией действия силы и осью затруднительно, то для нахождения проекции
силы на ось бывает удобным найти сначала ее проекцию на координатную плоскость, в которой эта ось лежит,
а потом найденную проекцию на плоскость спроектировать на данную ось.
При определении момента силы относительно оси часто полезным оказывается разложение силы на со-
ставляющие, каждая из которых параллельна какой-либо из координатных осей, и использование теоремы Ва-
риньона о моменте равнодействующей относительно оси.
Необходимо помнить, что если линия действия силы пересекает ось или ей параллельна, то момент силы
относительно этой оси равен нулю.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
