Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. С2.8 Рис. С2.9
Таблица С2
Силы
F
1
= 4 кН F
2
= 6 кН F
3
= 8 кН
Номер
условия
Точкаприложения
α,град
Точкаприложения
β,град
Точкаприложения γ,град
δ,град
0 D 30 K 60 – – 45
1 – – E 30 H 45 60
2 K 45 – – D 60 30
3 E 30 H 45 – – 60
4 – – D 60 E 30 45
5 H 45 – – K 60 30
6 K 60 E 30 – – 45
7 – – H 45 K 60 30
8 H 60 – – E 30 60
9 E 45 D 60 – – 30
Пример решения задания С2
Конструкция, состоящая из двух однородных прямоугольных тонких плит, соединенных по линии AD, за-
креплена сферическим шарниром в точке А, цилиндрическим (подшипником) в точке В и невесомым стержнем
1. Большая плита горизонтальна, а меньшая образует с вертикальной плоскостью угол β. Стержень 1 образует с
горизонтальной плоскостью угол γ. Вес большей плиты Р
1
, вес меньшей плиты Р
2
. На конструкцию в плоско-
сти, параллельной xz, действует сила
F
, а в плоскости меньшей плиты – пара сил с моментом М.
Дано: Р
1
= 5 кН, Р
2
= 3 кН, F = 6 кН, М = 4 кН ⋅ м, а = 0,4 м, α = 60°, β = 30°, γ = 22°, BE = CE.
Определить: реакции опор А, В и стержня 1.
Решение
1 Рассмотрим равновесие конструкции. На конструкцию действуют заданные силы
1
P ,
2
P ,
F
и пара сил
с моментом М, а также реакции связей. Реакцию сферического шарнира разложим на три составляющие
Рис. С2
A
X
,
A
Y
,
A
Z
, цилиндрического (подшипника) – на две составляющие
B
X
,
B
Z
(в плоскости, перпендикулярной
оси подшипника); реакцию
N
стержня направляем вдоль стержня от С к С', предполагая, что он растянут. Век-
тор-момент пары сил
M
направляем перпендикулярно плоскости действия пары сил в такую сторону, чтобы,
смотря навстречу этому вектору, видеть пару сил, стремящуюся вращать конструкцию вокруг
M
в сторону,
обратную вращению часовой стрелки.
2
Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия действующей на
конструкцию пространственной системы сил:
∑
=δγ−α++= 0coscoscos:0 NFXXF
BAkx
; (1)
3
F
2
F
1
F

Страницы