Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∑
=δγ+= 0sincos:0 NYF
Aky
; (2)
∑
=α+γ+−−+= 0sinsin:0
21
FNPPZZF
BAkz
; (3)
()
0sin5,05,13sin3sin3:0
21
=β⋅−⋅+⋅γ−⋅α−⋅−=
∑
aPaPaNaFaZFM
BkX
;
(4)
(
)
∑
=β+++α−⋅γ−= 0cossin2sin:0
21
MaPaPaFaNFM
kY
; (5)
(
)
∑
=β+⋅α+⋅= .0sin3cos3:0 MaFaXFM
BkZ
(6)
При определении проекций силы
N на оси x и y в уравнениях (1) и (2) удобнее сначала найти проекцию
N
′
этой силы на плоскость xoy (численно
γ
=
′
cosNN ), а затем найденную проекцию на плоскость спроекти-
ровать на оси x, y. Для определения моментов сил
F
и N относительно осей разлагаем их на составляющие
FF
′′′
,
и NN
′′′
,
и применяем теорему Вариньона,
(
)
(
)
(
)
FMFMFM
XXX
′′
+
′
=
и т.д. Составляя уравнения
моментов, учитываем, что сумма моментов сил, образующих пару относительно некоторой оси, равна проекции
на эту ось вектора-момента пары,
() ()
YYY
MQMQM =
′
+ .
Подставив в составленные уравнения числовые значения всех заданных величин и решив эти уравнения,
найдем искомые реакции.
Ответ: X
A
= 9,54 кН, Y
A
= –11,80 кН, Z
A
= 5,75 кН, X
B
= –4,67 кН, Z
B
= –8,68 кН; N = 15,30 кН. Знак минус
указывает, что реакции
BBA
ZXY ,, направлены противоположно показанным на рис. С2.
КИНЕМАТИКА
Задание К1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки
(
)
tfx
1
=
,
(
)
tfy
2
=
найти уравнение траектории точки, а также
ее скорость, нормальное, касательное и полное ускорения, радиус кривизны траектории для
1
1
=t с. На рисунке
показать вид траектории, положение точки для
1
1
=
t с и в этом положении найденные векторные величины.
Уравнения движения точки указаны в табл. К1. Выбор варианта:
(
)
tfx
1
=
находится по предпоследней цифре
шифра, а
()
tfy
2
= – по последней цифре.
Таблица К1
Цифры
шифра
()
tfx
1
= , м
(
)
tfy
2
=
, м
0
6
sin2
π
t
3
cos3
π
−
1
t
3
cos32
π
− t
6
sin21
π
+
2
t
3
sin21
π
+−
t
3
cos3
π
3
t
6
cos3
π
+
t
6
sin2
π
−
4
t
6
sin31
π
+
t
3
cos4
π
−
5
t
3
cos2
π
+− t
6
sin21
π
−−
6 t
6
sin3
π
+−
t
6
cos32
π
+−
7
t
3
cos5
π
−
t
3
cos23
π
−

Страницы